Спектральные соотношения для матричной модели в фермионном пространстве Фока
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-3-91-96
Аннотация
Рассматривается матричная модель A, связанная с системой, описывающей два одинаковых фермиона и одну частицу иной природы на решетке, взаимодействующих с помощью операторов рождения и уничтожения. Задача об изучении спектра блочно-операторной матрицы A приведена к исследованию спектра блочно-операторной матрицы третьего порядка с дискретным переменным и установлены соотношения для существенного и точечного спектров блочно-операторной матрицы A. Выделены двухчастичные и трехчастичные ветви существенного спектра блочно-операторной матрицы A.
Об авторах
Т. Х. Расулов
Бухарский государственный университет
Узбекистан
Узбекистан
Тулкин Хусенович Расулов
ул. М. Икбола, д. 11, г. Бухара, 200100
Д. Э. Исмоилова
Бухарский государственный университет
Узбекистан
Узбекистан
Дилдора Эркиновна Исмоилова
ул. М. Икбола, д. 11, г. Бухара, 200100
Список литературы
1. Mogil'ner A.I. "Hamiltonians in solid-state physics as multiparticle discrete Schrödinger operators: problems and results", Adv. Soviet. Math. (5), 139-194 (1991).
2. Friedrichs K.O. Perturbation of spectra in Hilbert space, Lect. Appl. Math. 3, Amer Math. Soc. (Providence, R.I., 1965).
3. Malyshev V.A., Minlos R.A. Linear infinite-particle operators 143 Amer. Math. Soc. (1995).
4. Thaller B. The Dirac equation. Texts and Monographs in Physics (Springer-Verlag, Berlin, 1992 page 296).
5. Tretter C. Spectral theory of block operator matrices and applications (Imperial College Press, London, 2008 page 296).
6. Расулов Т.Х. "Уравнение Фаддеева и местоположение существенного спектра модельного оператора нескольких частиц", Изв. вузов. Матем. (12), 59-69 (2008).
7. Бахронов Б.И., Расулов Т.Х., Рехман М. "Условия существования собственных значений трехчастичного решетчатого модельного гамильтониана", Изв. вузов. Матем. (7), 3-12 (2023).
8. Абдуллаев Ж.И., Халхужаев А.М., Расулов Т.Х. "Инвариантные подпространства и собственные значения трехчастичного оператора Шрёдингера", Изв. вузов. Матем. (9), 3-19 (2023).
9. Расулов Т.Х., Мухитдинов Р.Т. "Конечность дискретного спектра модельного оператора, ассоциированного с системой трех частиц на решетке", Изв. вузов. Матем. (1), 61-70 (2014).
10. Muminov M., Neidhardt H., Rasulov T. "On the spectrum of the lattice spin-boson Hamiltonian for any coupling: 1D case"., J. Math. Phys. 56, 053507 (2015).
11. Расулов Т.Х. "О ветвях существенного спектра решетчатой модели спин-бозона с не более чем двумя фотонами", ТМФ 186 (2), 293-310 (2016).
12. Reed M., Simon B. Methods of modern mathematical physics. IV: Analysis of operators (Acad. Press, New York, 1982).
Рецензия
Для цитирования:
Расулов Т.Х., Исмоилова Д.Э. Спектральные соотношения для матричной модели в фермионном пространстве Фока. Известия высших учебных заведений. Математика. 2024;(3):91-96. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-3-91-96
For citation:
Rasulov T.Kh., Ismoilova D.E. Spectral relations for a matrix model in fermionic Fock space. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2024;(3):91-96. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-3-91-96
Просмотров:
65
Послать статью по эл. почте 