Составные кубатурные формулы на решетке
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2023-11-59-74
Аннотация
В настоящей работе вариационным методом в пространстве Соболева построены составные решетчатые оптимальные кубатурные формулы. Кроме того, явно вычислен квадрат нормы функционала погрешности построенных решетчатых оптимальных кубатурных формул в сопряженном пространстве Соболева.
Об авторах
Х. М. Шадиметов
Ташкентский государственный транспортный университет; Институт математики им. В.И.Романовского Академии наук Республики Узбекистан
Узбекистан
Узбекистан
Халматвай Махкамбаевич Шадиметов
ул. Адылходжаева, д. 1, г. Ташкент, 100167
ул. Мирзо Улугбека, д. 81, г. Ташкент, 100174
Н. Х. Маматова
Бухарский государственный университет; Институт математики имени В.И. Романовского Академии наук Республики Узбекистан
Узбекистан
Узбекистан
Нилуфар Хусеновна Маматова
ул. М. Икбол, д. 11, г. Бухара, 200118
ул. Мирзо Улугбека, д. 81, г. Ташкент, 100174
Список литературы
1. Соболев С.Л. Введение в теорию кубатурных формул (Наука, М., 1974).
2. Соболев С.Л., Васкевич В.Л. Кубатурные формулы (Изд-во ИМ СО РАН, Новосибирск, 1996).
3. Рамазанов М.Д. Задачи теории решетчатых кубатурных формул, в сб. : Кубатурные формулы и их приложения: Матер. VI Международного семинара-совещания, 103–105 (ИМВЦ УФНЦ РАН, Уфа, 2001).
4. Рамазанов М.Д., Шадиметов Х.М. Весовые оптимальные кубатурные формулы в периодическом пространстве Соболева, Докл. РАН 368 (4), 453–455 (1999).
5. Ramasanov M.D., Shadimetov Kh.M. Weight optimal cubature formulasi in periodic Sobolev space, Dok. Math. 60 (2), 217–219 (1995).
6. Шадиметов Х.М. Об оптимальных решетчатых квадратурных и кубатурных формулах, Докл. РАН 376 (5), 597–599 (2001).
7. Габдулхаев Б.Г. Оптимальные аппроксимации решений линейных задач (Изд-во Казанск. ун-та, Казань, 1980).
8. Габдулхаев Б.Г. Прямые методы решения сингулярных интегральных уравнений первого рода (Изд-во Казанск. ун-та, Казань, 1994).
9. Габдулхаев Б.Г. Численный анализ сингулярных интегральных уравнений. Избранные главы (Изд-во Казанск. ун-та, Казань, 1995).
10. Габдулхаев Б.Г. О непрерывности и компактности сингулярных интегральных операторов, Изв. вузов. Матем. (8), 3–10 (2009), URL : http://ksu.ru/journals/izv-vuz/.
11. Shadimetov Kh.M. Optimal lattice quadrature and cubature formulas, Dokl. Math. 63 (1), 92–94 (2001).
12. Шадиметов Х.М. Весовые оптимальные кубатурные формулы в периодическом пространстве Соболева, Сиб. журн. вычисл. матем. 2 (2), 185–196 (1999).
13. Носков М.В. О кубатурных формулах для функций, периодических по некоторым переменным, Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 31 (9), 1414–1419 (1991).
14. Половинкин В.И. Весовые кубатурные формулы, Докл. АН СССР 179 (3), 542–544 (1968).
15. Рамазанов М.Д. Теория решетчатых кубатурных формул с ограниченным пограничным слоем (ИМВЦ УФНЦ РАН, Уфа, 2009).
16. Шадиметов Х.М. Оптимальные решетчатые квадратурные и кубатурные формулы в пространствах Соболева (Фанва технология, Ташкент, 2019).
17. Boltaev N.D., Hayotov A.R., Shadimetov Kh.M. Construction of оptimal quadrature formulas for Fourier coefficients in Sobolev space L (m) 2 (0, 1), Numer. Algorithms 74, 307–336 (2017).
18. Hayotov A.R., Milovanoviˇc G.V., Shadimetov Kh.M. Interpolation splines minimizing a semi-norm, Calcolo 51 (2), 245–260 (2014).
19. Hayotov A.R., Milovanoviˇc G.V., Shadimetov Kh.M. Optimal quadrature formulas and interpolation splines minimizing the semi-norm in Hilbert space K2(P2), Anal. Numb. Theory, Approx. Theory, Special Funct. 3 (22), 573–611 (2014).
20. Shadimetov Kh.M., Hayotov A.R., Nuraliev F.A. Construction of optimal interpolation formulas in the Sobolev space, J. Math. Sci. 264 (6), 782–793 (2022).
21. Shadimetov Kh.M., Hayotov A.R., Nuraliev F.A. Optimal interpolation formulas with derivative in the space L (m) 2 (0, 1), Filomat 33 (17), 5661–5675 (2019).
22. Shadimetov Kh.M., Nuraliev F.A. Optimal formulas of numerical integration with derivatives in Sobolev space, J. Sib. Fed. Univ. Math. Phys. 11 (6), 764–775 (2018).
Рецензия
Для цитирования:
Шадиметов Х.М., Маматова Н.Х. Составные кубатурные формулы на решетке. Известия высших учебных заведений. Математика. 2023;(11):59-74. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2023-11-59-74
For citation:
Shadimetov K.M., Mamatova N.H. Compound cubature formulas on a lattice. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2023;(11):59-74. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2023-11-59-74
Просмотров:
248
Послать статью по эл. почте 