Об одной модификации формальной логики Виссера и ее связи с модальной логикой Соловэя
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2023-11-15-25
Аннотация
Мы представляем новую логику, которую мы называем SPL, погружаемую в логику доказуемости Соловэя S с помощью перевода, погружающего формальную логику Виссера FPL в логику доказуемости Гёделя–Лёба GL. SPL формулируется в виде секвенциального и натурального исчислений, для нее предлагается семантика Крипке.
Об авторе
Я. И. Петрухин
Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук
Россия
Россия
Ярослав Игоревич Петрухин
Большой Каретный пер., д. 19, стр. 1, г. Москва, 127051
Список литературы
1. Visser A. A propositional logic with explicit fixed points, Studia Logica 40 (2), 155–175 (1981).
2. Solovay R.M. Provability interpretations of modal logic, Israel J. Math. 25 (3–4), 287–304 (1976).
3. Kushida H. A Proof Theory for the Logic of Provability in True Arithmetic, Studia Logica 108 (4), 857–875 (2020).
4. G¨odel K. Eine interpretation des intuitionistischen Aussagenkalk¨uls, Ergebnisse Math. Colloq. 4, 39–40 (1933). [5] Ishii K., Kashima R., Kikuchi K. Sequent Calculi for Visser’s Propositional Logics, Notre Dame J. Formal Logic 42 (1), 1–22 (2001).
5. Yamasaki S., Sano K. Proof-Theoretic Embedding from Visser’s Basic Propositional Logic to Modal Logic K4 via Non-labelled Sequent Calculi, in : Philosophical Logic: Current Trends in Asia. Logic in Asia: Studia Logica Library, 233–257 (Springer, Singapore, 2017).
6. McKinsey J.C.C., Tarski A. Some theorems about the sentential calculi of Lewis and Heyting, J. Symbol. Logic 13 (1), 1–15 (1948).
7. Visser A. The provability logics of recursively enumerable theories extending Peano arithmetic at arbitrary theories extending Peano arithmetic, J. Philosoph. Logic 13 (1), 97–113 (1984).
Рецензия
Для цитирования:
Петрухин Я.И. Об одной модификации формальной логики Виссера и ее связи с модальной логикой Соловэя. Известия высших учебных заведений. Математика. 2023;(11):15-25. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2023-11-15-25
For citation:
Petrukhin Y.I. On a modification of Visser’s formal logic and its connection with Solovay’s modal logic. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2023;(11):15-25. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2023-11-15-25
Просмотров:
96
Послать статью по эл. почте 