ПРЯМЫЕ И ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ДРОБНЫХ УРАВНЕНИЙ ТИПА БЕННИ–ЛЮКА
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-9-82-91
Аннотация
В статье рассматриваются прямые и обратные задачи для дробных дифференциальных уравнений типа Бенни-Люка. Выведены условия существования и единственности решений задачи Коши для уравнения типа Бенни-Люка дробного порядка. Кроме того, исследуется обратная задача по нахождению правой части уравнения.
Об авторах
Ю. Э. Файзиев
Национальный университет Узбекистана им. М. Улугбека; Каршинский государственный университет
Узбекистан
Узбекистан
Юсуф Эргашевич Файзиев
Ул. Университетская, д. 4, г. Ташкент, 100174; ул. Кучабаг, д. 17, Карши, 180119
Ш. Т. Пирматов
Ташкентский государственный технический университет
Узбекистан
Узбекистан
Шамшод Тургунбоевич Пирматов
Ул. Университетская, д. 2, г. Ташкент, 100095
Х. Т. Дехконов
Наманганский государственный университет
Узбекистан
Узбекистан
Хусан Турсунович Дехконов
Ул. Уйчи, д. 316, Наманган, 160119
Список литературы
1. Алгазин С.Д., Кийко И.А. Флаттер пластин и оболочек (Наука, М., 2006).
2. Замышляева А.А. Математические модели соболевского типа высокого порядка, Вестн. ЮУрГУ, Сер. Матем. моделиров. и программ. 7 (2), 5–28 (2014), DOI: 10.14529/mmp140201.
3. Benney D.J., Luke J.C. On the interactions of permanent waves of finite amplitude, Math. Phys. 43 (1–4), 309–313 (1964).
4. Stoker J.J. Water Waves. The Mathematical Theory with Applications (Interscience Publ. Inc., New York, 1957).
5. Wehausen J.V., Laitone E.V. Surface Waves, in: Encyclopaed. Fhys. 9, 446–778 (Springer Verlag, 1960).
6. Юлдашев Т.К. Об одной нелокальной обратной задаче для нелинейного интегро-дифференциального уравнения Benney–Luke с вырожденным ядром, Вестн. ТвГУ, Сер. Прикл. матем. (3), 19–41 (2018).
7. Yuldashev T.K., Rakhmonov F.D. On a Benney–Luke type dfferential equation with nonlinear boundary value conditions, Lobachevskii J. Math. 42 (15), 3761–3772 (2021).
8. Мегралиев Я.Т., Велиева Б.К. Обратная краевая задача для линеаризованного уравнения Бенни–Люка с нелокальными условиями, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки 29 (2), 166–182 (2019).
9. Mokhtar Kirane, Abdissalam A. Sarsenbi Solvability of mixed problems for a fourth-order equation with involution and fractional derivative, Fractal and Fractional 7 (2), 131 (2023), DOI: 10.3390/fractalfract7020131.
10. Berezanskii Yu. Expansions in eigenfunctions of selfadjoint operators (Translations of Mathematical Monographs) (Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1968).
11. Podlubny I. Fractional differential equations (Academic Press, San Diego, 1999).
12. Kilbas A.A., Srivastava H.M., Trujillo J.J. Theory and applications of fractional differential equations 204 (Elsevier, Amsterdam, 2006).
13. Lizama C. Abstract Linear Fractional Evolution Equations Fract. Diff. Equat. 2, 465–497 (De Gruyter, Berlin, 2019).
14. Ashurov R.R., Fayziev Yu.E., Khushvaktov N.Kh. Some problems for the Barenblatt–Zheltov Kochina, Bull. Inst. Math. 5, 97–104 (2022).
15. Kabanikhin S.I. Inverse and Ill-Posed Problems: Theory and Applications, Inverse and Ill-posed Problems Ser. 55 (De Gruyter, Berlin, 2011).
16. Ashurov R., Fayziev Yu. On the Nonlocal Problems in Time for Time-Fractional Subdiffusion Equations, Fractal and Fractional 6 (1), 41 (2022), DOI: 10.3390/fractalfract6010041.
17. Ашуров Р.Р., Мухиддинова А.Т. Обратная задача по определению плотности тепловых источников для уравнения субдиффузии, Дифференц. уравнения 56 (12), 1596–1609 (2020).
18. Ashurov R., Shakarova M. Time-Dependent source identification problem for fractional Schr¨odinger type equations, Lobachevskii J. Math. 43 (5), 303–315 (2022).
19. Ashurov R., Shakarova M. Time-dependent source identification problem for a fractional Schr¨odinger equation with the Riemann–Liouville derivative, Ukr. Math. J. 75 (7), 997–1015 (2023).
20. Ashurov R., Umarov S. Determination of the order of fractional derivative for subdiffusion equations, Fract. Calc. Appl. Anal. 23 (6), 1647–1662 (2020), DOI: 10.1515/fca-2020-0081/ivrm/pravila.
21. Alimov Sh., Ashurov R. Inverse problem of determining an order of the Caputo time-fractional derivative for a subdiffusion equation, J. Inverse and Ill-posed Problems 28 (5), 651–658 (2020), DOI: 10.1515/jiip-2020-0072.
22. Ashurov R.R., Fayziev Yu.E. Determination of fractional order and source term in a fractional subdiffusion equations, Eurasian Math. J. 13 (1), 19–31 (2022).
23. Ashurov R.R., Fayziev Yu.E. Uniqueness and existence for inverse problem of determining an order of time-fractional derivative of subdiffusion equation, Lobachevskii J. Math. 42 (3), 508–516 (2021), DOI: 10.1134/S1995080221030069.
24. Ашуров Р.Р., Файзиев Ю.Э. Обратная задача по определению порядка дробной производной в волновом уравнении, Матем. заметки 110 (6), 824–836 (2021), DOI: 10.4213/mzm13090.
Рецензия
Для цитирования:
Файзиев Ю.Э., Пирматов Ш.Т., Дехконов Х.Т. ПРЯМЫЕ И ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ДРОБНЫХ УРАВНЕНИЙ ТИПА БЕННИ–ЛЮКА. Известия высших учебных заведений. Математика. 2024;(9):82-91. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-9-82-91
For citation:
Fayziyev Yu.E., Pirmatov Sh.T., Dekhkonov Kh.T. Forward and inverse problems for the Benney–Luke type fractional equations. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2024;(9):82-91. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-9-82-91
Просмотров:
93
Послать статью по эл. почте 