Результаты о единственности для разностных операторов с использованием понятия общего значения
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-7-85-105
Аннотация
В данной статье изучается разностно-дифференциальный многочлен от трансцендентной целой функции. В теоремах 1, 2 находятся критерии существования бесконечного множества решений такого рода уравнения. В теоремах 3, 4 рассматривается дифференцирование k-го порядка для многочлена от трансцендентной целой функции и его разностный оператор, даются некоторые результаты о единственности при различных условиях с использованием понятия общего значения. Результаты обсуждаются с разных позиций и при различных условиях. Полученные результаты обобщают и улучшают результаты Жана-Лина и Бенерджи-Махумдера. Приведены замечания, указывающие на важность улучшения и обобщения предыдущих результатов.
Об авторе
А. Шоу
Высшая школа Балагарха
Индия
Индия
Шоу Абхиджит.
Балагарх, Хугли, Западная Бенгалия 712501
Список литературы
1. Hayman W.K. Meromorphic functions (Oxford Mathematical Monographs Clarendon Press, Oxford, 1964).
2. Yang L. Value distribution theory (Springer-Verlag and Sci. Press, 1993).
3. Yi H.X., Yang C.C. Uniqueness theory of meromorphic functions (Sci. Press, Beijing, 1995).
4. Lahiri I. Value distribution of certain differential polynomials, Int. J. Math. Math. Sci. 28, 83-91 (2001).
5. Lahiri I. Weighted value sharing and uniqueness of meromorphic functions, Complex Var. Theory Appl. 46, 241-253 (2001).
6. Zhang X.Y., Lin W.C. Uniqueness and value-sharing of entire functions, J. Math. Anal. Appl. 343, 938-950 (2008).
7. Banerjee A., Majumder S. Uniqueness of certain type of differential-difference and difference polynomials, Tamkang J. Math. 49 (1), 1-24 (2018).
8. Yang C.C. On deficiencies of differential polynomials. II, Math. Z. 125, 107-112 (1972).
9. Zhang J.L., Yang L.Z. Some results related to a conjecture of R. Bruck, J. Inequal. Pure Appl. Math. 8, article 18 (2007).
10. Chiang Y.M., Feng S.J. On the Ncvanlinna characteristic f (z + η) and difference equations in complex plane, Ramanujan J. 16, 105-129 (2008).
Рецензия
Для цитирования:
Шоу А. Результаты о единственности для разностных операторов с использованием понятия общего значения. Известия высших учебных заведений. Математика. 2024;(7):85-105. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-7-85-105
For citation:
Shaw A. Uniqueness results for the difference operators using the conception of sharing value. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2024;(7):85-105. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-7-85-105
Просмотров:
80
Послать статью по эл. почте 