Оценка суммы ряда Дирихле на дуге ограниченного наклона

Аннотация

В статье речь идет о поведении суммы ряда Дирихле F(s)=\sum n ane\lambda ns, 0<\lambda n \uparrow \infty,абсолютно сходящегося в левой полуплоскости \Pi 0, на кривой \gamma , произвольным образом приближающейся к мнимой оси — границе этой полуплоскости. Нами получено решение следующей задачи: при каких условиях на \gamma будет справедливо усиленное асимптотическое соотношение типа Полиа для суммы F(s) ряда Дирихле, т. е. когда аргумент s стремится к мнимой оси вдоль \gamma по достаточно массивному множеству.