Асимптотическая моментная устойчивость решений систем нелинейных дифференциальных уравнений Ито с последействием
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-7-63-76
Аннотация
В работе изучается глобальная моментная устойчивость систем нелинейных дифференциальных уравнений Ито с запаздываниями. Анализ проведен модифицированным методом регуляризации, известном как W-метод и основанном на использовании некоторого вспомогательного уравнения с последующем применением теории положительно обратимых матриц. Предложены достаточные условия глобальной асимптотической моментной устойчивости как для достаточно общих, так и для конкретных систем уравнений Ито, сформулированные в терминах параметров этих систем. Установлена связь между этой устойчивостью и свойствами функций запаздывания.
Об авторах
Р. И. Кадиев
Дагестанский федеральный исследовательский центр Российской академии наук; Дагестанский государственный университет
Россия
Россия
Кадиев Рамазан Исмаилович.
ул. М. Гаджиева, д. 45, Махачкала, 367000; ул. М. Гаджиева, д. 43 а, Махачкала, 367000
А. В. Поносов
Норвежский университет естественных наук
Норвегия
Норвегия
Поносов Аркадий Владимирович.
п/я 5003 N-1432, Ос
Список литературы
1. Колмановский В.Б., Носов В.Р. Устойчивость и периодические режимы регулируемых систем с последействием (Наука, М., 1981).
2. Царьков Е.Ф. Случайные возмущения дифференционально-функциональных уравнений (Зинатне, Рига, 1989).
3. Мао X. Stochastic differential equations and applications (Horwood Publ. Ltd., Chichester, 1997).
4. Mohammed S.-E.F. Stochastic Functional Differential Equations With Memory. Theory, Examples and Applications, Proc. The Sixth Workshop on Stochastic Anal. (Geilo, Norway, 1996).
5. Azbelev N.V., Simonov P.M. Stability of differential equations with aftereffect (Taylor Erancis, London, 2003).
6. Azbelev N.V., Maksimov V.P., Rakhmatullina L.F. Introduction to the theory of functional differential equations: methods and applications (Hindawi, New York, 2007).
7. Кадиев Р.И., Поносов А.В. Глобальная устойчивость систем нелинейных дифференциалных уравнений Ито с последействием и W-метод Н.В. Азбелева, Изв. вузов. Матем. (1), 38-56 (2022).
8. Kadiev R., Ponosov A. Lyapunov stability of the generalized stochastic pantograph equation, J. Math., Article ID 7490936, 1-10 (2018).
9. Кадиев Р.И. Существование и единственность решения задачи Коши для функциональнодифференциальных уравнений по семимартингалу, Изв. вузов. Матем. (10), 35-39 (1995).
10. Веллман Р. Введение в теорию матриц (Наука, М., 1969).
11. Кадиев Р.И. Устойчивость решений стохастических функционально-дифференциальных уравнений, Дисс. . . . д-ра физ.-матем. наук (Махачкала, 2000).
Рецензия
Для цитирования:
Кадиев Р.И., Поносов А.В. Асимптотическая моментная устойчивость решений систем нелинейных дифференциальных уравнений Ито с последействием. Известия высших учебных заведений. Математика. 2024;(7):63-76. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-7-63-76
For citation:
Kadiev R.I., Ponosov A.V. Asymptotic moment stability of solutions to systems of nonlinear differential Itô equations with aftereffect. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2024;(7):63-76. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-7-63-76
Просмотров:
100
Послать статью по эл. почте 