Субгармонические функции с разделенными переменными и их связь с функциями, выпуклыми относительно пары функций
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-6-49-67
Аннотация
Исследуются необходимые и достаточные условия субгармоничности функций, представимых в виде произведения пары функций одной вещественной переменной в декартовой системе координат или в полярной системе координат в областях на плоскости. Устанавливается связь таких функций с функциями, выпуклыми от решений линейных дифференциальных уравнений второго порядка, т. е. выпуклыми относительно двух функций.
Об авторе
Р. Р. Мурясов
Институт математики с вычислительным центром Уфимского федерального исследовательского центра Российской академии наук
Россия
Россия
Роман Русланович Мурясов
ул. Чернышевского, д. 112, г. Уфа, 450008
Список литературы
1. Хабибуллин Б.Н. Полнота систем целых функций в пространствах голоморфных функций, Матем. заметки 66 (4), 603–616 (1999
2. Khabibullin B.N. Excess of systems of exponentials in a domain, and directional convexity deficiency of a curve, St. Petersburg Math. J. 13 (6), 1047–1080 (2002).
3. Khabibullin B.N. Stability of Completeness for Systems of Exponentials on Compact Convex Sets in BbbC , Math. Notes 72 (4), 542–550 (2002).
4. Хабибуллин Б.Н. Полнота систем экспонент и множества единственности. Монография-обзор, 4-е изд., доп. (Редакционно-издательский центр БашГУ, г. Уфа, 2012).
5. Хейфиц А.И. Аналитические свойства функций, выпуклых относительно решений линейных дифференциальных уравнений второго порядка, Дифференц. уравнения 17 (6), 1025–1034 (1981).
6. Bonsall F.F. The characterization of generalized convex functions, Quart. J. Math., Oxford Ser. (2), 1, 100– 111 (1950).
7. Beckenbach E.F. Generalized convex functions, Bull. Amer. Math. Soc. 43, 363–371 (1937).
8. Beckenbach E.F., Bing R.H. On generalized convex functions, Trans. Amer. Math. Soc. 58 (2), 220–230 (1945).
9. Peixoto M.M. Generalized convex functions and second order differential inequalities, Bull. Amer. Math. Soc. 55 (6), 563–572 (1949).
10. Левин Б.Я. Распределение корней целых функций (Гостехиздат, М., 1956).
11. Riesz F. Sur les Fonctions Subharmoniques et Leur Rapport a la Th´eorie du Potentiel, Acta Math. 48, 329–343 (1926).
12. Привалов И.И. Субгармонические функции (Онти. Глав. ред. техн.-теоретич. лит., М.–Л., 1937).
13. Хейман У., Кеннеди П. Субгармонические функции (М., Мир, 1980).
14. Кудрявцев Л.Д., Никольский С.М. Пространства дифференцируемых функций многих переменных и теоремы вложения, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. матем. Фундам. направления 26, 5–157 (1988).
15. Хёрмандер Л. Анализ линейных дифференциальных операторов с частными производными: В 4-х т. Т. 1. Теория распределений и анализ Фурье (пер. с англ. — М., Мир, 1986)
Рецензия
Для цитирования:
Мурясов Р.Р. Субгармонические функции с разделенными переменными и их связь с функциями, выпуклыми относительно пары функций. Известия высших учебных заведений. Математика. 2024;(6):49-67. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-6-49-67
For citation:
Muryasov R.R. Subharmonic functions with separated variables and their connection with generalized convex functions. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2024;(6):49-67. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-6-49-67
Просмотров:
62
Послать статью по эл. почте 