Logical specifications of effectively separable data models
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-6-15-26
Abstract
It is established that any effectively separable many-sorted universal algebra has an enrichment that is the only (up to isomorphism) model constructed from constants for a suitable computably enumerable set of sentences
About the Author
N. Kh. Kasymov
National University of Uzbekistan
Uzbekistan
Uzbekistan
Nadimulla Khabibullaevich Kasymov
4 University str., Tashkent, 100174
References
1. Ершов Ю.Л. Теория нумераций (Наука, М., 1977).
2. Гончаров С.С., Ершов Ю.Л. Конструктивные модели (Научн. кн., Новосибирск, 1999).
3. Соар Р.И. Вычислимо перечислимые множества и степени (Казанск. матем. о-во, Казань, 2000).
4. Bergstra J.A., Tucker J.V. A characterization of computable data types by means of a finite equational specification method, Lecture Notes in Comput. Sci. 85, 76–90 (1980).
5. Гончаров С.С. Модели данных и языки их описаний, Вычисл. системы, ИМ СО АН СССР 122, 73–96 (1987).
6. Касымов Н.Х., Морозов А.С. Логические аспекты теории абстрактных типов данных, Вычисл. системы, ИМ СО АН СССР 107, 52–70 (1987).
7. Касымов Н.Х. Рекурсивно отделимые нумерованные алгебры, Успехи матем. наук. 51 (3), 145–176 (1996).
8. Касымов Н.Х., Дадажанов Р.Н., Ибрагимов Ф.Н. Отделимые алгоритмические представления классических систем и их приложения, Современная матем. Фундамент. направл. 67 (4), 707–754 (2021).
9. Мальцев А.И. Алгебраические системы (Наука, М., 1970).
10. Касымов Н.Х. Об алгебрах с финитно-аппроксимируемыми позитивно представимыми обогащениями, Алгебра и логика 26 (6), 715–730 (1987).
11. Khoussainov B.M. Randomness, computability, and algebraic specifications, Ann. Pure and Applied Logic 91 (1), 1–15 (1998).
12. Khoussainov B.M., Miasnikov A.G. Finitely presented expansions of groups, semigroups, and algebras, Trans. Amer. Math. Soc. 366 (3), 1455–1474 (2014).
13. Касымов Н.Х. Аксиомы отделимости и разбиения натурального ряда, Сиб. матем. журн. 34 (3), 81–85 (1993).
14. Касымов Н.Х. Нумерованные алгебры с равномерно рекурсивно отделимыми классами, Сиб. матем. журн. 34 (5), 85–102 (1993).
15. Касымов Н.Х. О гомоморфизмах на негативные алгебры, Алгебра и логика 31 (2), 132–144 (1992).
16. Касымов Н.Х. Об алгебрах над негативными эквивалентностями, Алгебра и логика 33 (1), 76–80 (1994).
17. Касымов Н.Х. Позитивные алгебры с конгруэнциями конечного индекса, Алгебра и логика 30 (3), 293– 305 (1991).
18. Касымов Н.Х. Позитивные алгебры со счетными решетками конгруэнций, Алгебра и логика 31 (1), 21–37 (1992).
19. Khoussainov B.M., Slaman T., Semukhin P. prod 0-Presentasions of Algebras, Archive for Math. Logic 45 (6), 769–781 (2006).
20. Касымов Н.Х., Дадажанов Р.Н., Джавлиев С.К. Структуры степеней негативной представимости линейных порядков, Изв. вузов. Матем. (12), 31–55 (2021).
21. Касымов Н.Х., Дадажанов Р.Н. Негативные плотные линейные порядки, Сиб. матем. журн. 58 (6), 1306–1331 (2017).
22. Касымов Н.Х., Морозов А.С. Об определимости линейных порядков над негативными эквивалентностями, Алгебра и логика 55 (1), 37–57 (2016).
23. Касымов Н.Х. О гомоморфизмах на эффективно отделимые алгебры, Сиб. матем. журн. 57 (1), 47–66 (2016).
24. Касымов Н.Х., Морозов А.С., Ходжамуратова И.А. О T1-отделимых нумерациях подпрямо неразложимых алгебр, Алгебра и логика 60 (4), 400–424 (2021).
25. Andrews U., Sorbi A. Joins and meets in the structure of ceers, Computability 8 (3–4), 193–241 (2019).
26. Andrews U., Belin D., San Mauro L. On the structure of computable reducibility on equivalence relations of natural numbers, J. Symb. Logic 88 (3), 1038–1063 (2023).
27. Дадажанов Р.Н. Вычислимость и универсальная определимость негативно представимых моделей, Изв. вузов. Матем. (10), 22–32 (2022)
Review
For citations:
Kasymov N.Kh. Logical specifications of effectively separable data models. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2024;(6):15-26. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-6-15-26
Views:
144
Email this article 