Weak solvability of one model of a nonlinearly retarded fluid in a thermal field
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-5-91-96
Abstract
For the initial-boundary value problem of the dynamics of a thermoviscoelastic medium of Oldroyd type in the planar case, a nonlocal theorem regarding the existence of a weak solution is established.
About the Author
E. I. Kostenko
Voronezh State University
Russian Federation
Russian Federation
Ekaterina Igorevna Kostenko
1 University Squ., Voronezh, 394018
References
1. Eirich F.R. Rheology: Theory and Applications (Acad. Press, New York, 1955).
2. Осколков А.П. Начально-краевые задачи для уравнений движения жидкостей Кельвина–Фойгта и жидкостей Олдройта, Тр. МИАН СССР 179, 126–164 (1988).
3. Антонцев С.Н., Кажихов А.В., Монахов В.Н. Краевые задачи механики неоднородных жидкостей (Наука, Новосибирск, 1983).
4. Агранович Ю.Я., Соболевский П.Е. Исследование математических моделей вязкоупругих жидкостей, ДАН УССР. Сер. А (10), 3–7 (1989).
5. Литвинов В.Г. Движение нелинейно-вязкой жидкости (Наука, М., 1982).
6. Blanchard D., Bruyere N., Guibe O. Existence and uniqueness of the solution of a Boussinesq system with nonlinear dissipation, Commun. Pure Appl. Anal. 12 (5), 2213–2227 (2013).
7. Consiglieri L. Weak solution for a class of non-Newtonian fluids with energy transfe, J. Math. Fluid. Mech. 2, 267–293 (2000).
8. Звягин А.В., Орлов В.П. Разрешимость задачи термовязкоупругости для одной модели Осколкова, Изв. вузов. Матем. (9), 69–74 (2014).
9. Звягин А.В., Орлов В.П. Исследование разрешимости задачи термовязкоупругости для линейно упруго-запаздывающей жидкости Фойгта, Матем. заметки 97 (5), 681–698 (2015).
10. Звягин А.В. Альфа-модель Навье–Стокса с вязкостью, зависящей от температуры, Докл. РАН. Матем. Информ. Проц. управления 491, 53–56 (2020).
Review
For citations:
Kostenko E.I. Weak solvability of one model of a nonlinearly retarded fluid in a thermal field. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2024;(5):91–96. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-5-91-96
Views:
113
Email this article 