Construction of first-order invariant differential operators
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-5-37-46
Abstract
The paper considers the problem of constructing systems of vector fields that are invariant under the action of the local Lie group of transformations. It is shown that there exists a special class of Lie groups for which this problem can be solved elementarily.
About the Authors
O. L. Kurnyavko
Omsk Institute of Water Transport – branch of the Siberian State University of Water Transport
Russian Federation
Russian Federation
Oleg Leonidovich Kurnyavko
4 Ivana Alekseeva str., Omsk, 644043
I. V. Shirokov
Omsk State Technical University
Russian Federation
Russian Federation
Igor Victorovich Shirokov
11 Mira Ave., Omsk, 644050
References
1. Широков И.В. Построение алгебр Ли дифференциальных операторов первого порядка, Изв. вузов. Физика (6), 25–32 (1997).
2. Magazev A.A., Mikheyev V.V., Shirokov I.V. Computation of composition functions and invariant vector fields in terms of structure constants of associated lie algebras, SIGMA 11 (2015).
3. Широков И.В. Дифференциальные инварианты группы преобразований однородного пространства, Сиб. матем. журн. 48 (6), 1405–1421 (2007).
4. Ибрагимов Н.Х. Группы преобразований в математической физике (Наука, М., 1983).
5. Олвер П. Приложения групп Ли к дифференциальным уравнениям. Под ред. А.Б.Шабата (Мир, М., 1989).
6. Chupakhin A.P. Differential invariants: theorem of commutativity, Proc. of “Group analysis of nonlinear wave problems” (Moscow, 2022). Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul. 9 (1), 25–33 (2004).
7. Шаповалов А.В., Широков И.В. Некоммутативное интегрирование уравнений Клейна–Гордона и Дирака в римановых пространствах с группой движений, Изв. вузов. Физика 34 (5), 43–46 (1991).
Review
For citations:
Kurnyavko O.L., Shirokov I.V. Construction of first-order invariant differential operators. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2024;(5):37–46. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-5-37-46
Views:
112
Email this article 