Об абсолютной сходимости рядов Фурье почти периодических функций
Аннотация
В работе исследуются достаточные условия абсолютной сходимости тригонометрических рядов Фурье почти периодических в смысле Безиковича функций в случае, когда показатели Фурье имеют единственную предельную точку в бесконечности. В качестве структурной характеристики рассматриваемой функции используется модуль непрерывности высшего порядка.
Об авторах
Ю. Х. Хасанов
Российско-Таджикский славянский университет
Таджикистан
Таджикистан
ул. М. Турсун-заде, д. 30, г. Душанбе, 734025
Ф. М. Талбаков
Таджикский государственный педагогический университет имени С. Айни
Россия
Россия
ул. Рудаки д. 121, г. Душанбе, 734003
Список литературы
1. Besicovich A.S. Almost periodic functions (Cembrige Univ. Press, 1932).
2. Besicovich A.S. Almost periodic and generalized trigonmationric series, Acta Math. 57, 203-292 (1931).
3. Бор Г. Почти периодические функции (М.: Гос. техн.-теоретич. изд-во, 1934).
4. Левитан Б.М. Почти-периодические функции (М.: Гостехиздат, 1953).
5. Бредихина Е.А. Об абсолютной сходимости рядов фурье почти периодических функций, ДАН СССР 179 (5), 1023–1026 (1968).
6. Musielak J. O bezwzglednej zbieznosci czeregow Fouriera pewnych funcji prawie okresowich, Bull. Acad. Polon. Sci. Cl. III 5, 9–17 (1957).
7. Купцов Н.П. Об абсолютной и равномерной сходимости рядов Фурье почти-периодических функций, Матем. сб. 40 (2), 157–178 (1956).
8. Притула Я.Г. Про абсолютну збiжнiсть рядiв Фурье майже периодичных функций, Вiснiк Львiв. ун-ту 137 (5), 72–80 (1971).
9. Джафаров А.С., Мамедов Г.А. Об абсолютной сходимости рядов Фурье почти-периодических функций Безиковича, Изв. АН Азерб. ССCР (5), 8–13 (1983).
10. Хасанов Ю.Х. Об абсолютной сходимости рядов Фурье почти-периодических функций, Матем. заметки 94 (5), 745–756 (2013).
11. Хасанов Ю.Х., Талбаков Ф.М. Об абсолютной сходимости рядов Фурье почти-периодических функций Безиковича, Докл. АН Респ. Тадж. 61 (5), 813–821 (2018).
12. Талбаков Ф.М. Об абсолютной сходимости рядов Фурье почти-периодических функций в равномерной метрике, Докл. АН Респ. Тадж. 63 (5–6), 286–292 (2020).
13. Талбаков Ф.М. Об абсолютной сходимости двойных рядов Фурье почти-периодических функций в равномерной метрике, Изв вузов. Матем. (4), 65–75 (2023).
14. Zygmund A. Trigonometrical series (Warszawa-Lwow, 1935).
15. Стечкин С.Б. Об абсолютной сходимости ортогональных рядов. I, Матем. сб. 29 (1), 225–232 (1951).
Рецензия
Для цитирования:
Хасанов Ю.Х., Талбаков Ф.М. Об абсолютной сходимости рядов Фурье почти периодических функций. Известия высших учебных заведений. Математика. 2024;(4):67-79.
For citation:
Khasanov and Yu.Kh., Talbakov F.M. On the absolute convergence of Fourier series of almost periodic functions. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2024;(4):67-79. (In Russ.)
Просмотров:
37
Послать статью по эл. почте 