Условия существования степенных решений линейного разностного уравнения с постоянными коэффициентами
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-4-20-30
Аннотация
Используя формулу общего решения разностного уравнения с постоянными коэффициентами, показано, что во множестве решений этого уравнения содержатся классические решения типа km\λk. Найдены необходимые и достаточные условия, налагаемые на коэффициенты уравнения и начальные параметры, при которых получаются такие решения.
Об авторе
В. В. Круглов
Одесский национальный университет им. И.И. Мечникова
Украина
Украина
Виктор Евгеньевич Круглов
ул. Дворянская, д. 2, г. Одесса, 65082
Список литературы
1. Круглов В.Е. Построение фундаментальной системы решений линейного разностного уравнения конечного порядка, Укр. матем. журн. 61 (6), 777–794 (2009).
2. Круглов В.Е. Об n-арифметических треугольниках, построенных для полиномиальных коэффициентов, Изв. вузов. Матем. (8), 35–48 (2016).
3. Гельфонд А.О. Исчисление конечных разностей (Наука, М., 1967).
4. Балоев А.А., Лазарева П.А. Об общем решении разностного уравнения с постоянными коэффициентами, Изв. вузов. Матем. (4), 11–24 (2021).
Рецензия
Для цитирования:
Круглов В.В. Условия существования степенных решений линейного разностного уравнения с постоянными коэффициентами. Известия высших учебных заведений. Математика. 2024;(4):20-30. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-4-20-30
For citation:
Kruglov V.E. Conditions for the existence of power solutions to a linear difference equation with constant coefficients. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2024;(4):20-30. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-4-20-30
Просмотров:
117
Послать статью по эл. почте 