On decompositions and transitive actions of nilpotent Lie groups
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-4-3-14
Abstract
The article considers decompositions of nilpotent Lie algebras and nilpotent Lie groups, and connections between them. Also, descriptions of irreducible transitive actions of nilpotent Lie groups on the plane and on three-dimensional space are given.
References
1. Горбацевич В.В. О трехмерных однородных пространствах, Сиб. матем. журн. 18 (2), 280–293 (1977).
2. Винберг Э.Б., Горбацевич В.В., Онищик А.Л. Строение групп и алгебр Ли. Группы Ли и алгебры Ли – 3, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. матем. Фундам. направления 41, 5–253 (ВИНИТИ, М., 1990).
3. Онищик А.Л. Отношения включения между транзитивными компактными группами преобразований, Тр. Моск. матем. о-ва 11, 199–242 (1962).
4. Мальцев А.И. Об одном классе однородных пространств, Изв. АН СССР. Сер. матем. 13 (1), 9–32 (1949).
5. Agore A.L., Militaru G. Classifiyng complements for Hopf algebras and Lie algebras, J. Algebra (391), 193–208 (2013).
6. Онищик А.Л. Разложения редуктивных групп Ли, Матем. сб. 80 (4), 553–599 (1969).
7. Малышев Ф.М. О разложениях нильпотентных алгебр Ли, Матем. заметки 23 (1), 27–30 (1978).
8. Doubrov B. Three-dimensional homogeneous spaces with non-solvable transformation groups, ArXiv 1704.04393v1. [9] Mostow G. The Extensibility of Local Lie Groups of Transformations and Groups on Surfaces, Ann. Math. 52, 606–636 (1950).
9. Гельфанд И.М., Пономарев В.А. Замечания о классификации пары коммутирующих линейных преобразований в конечномерном пространстве, Функц. анализ и его прил. 3 (4), 81–82 (1969).
10. Belitskii G.R., Sergeichuk V.V. Complexity of matrix problems, Linear Algebra Appl. 361, 203–222 (2003).
Review
For citations:
Gorbatsevich V.V. On decompositions and transitive actions of nilpotent Lie groups. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2024;(4):3-14. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-4-3-14
Views:
157
Email this article 