О разложениях и транзитивных действиях нильпотентных групп Ли
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-4-3-14
Аннотация
В статье рассматриваются разложения для нильпотентных алгебр Ли и нильпотентных групп Ли и связи между ними. Также даны описания несократимых транзитивных действий нильпотентных групп Ли на плоскости и на трехмерном пространстве.
Список литературы
1. Горбацевич В.В. О трехмерных однородных пространствах, Сиб. матем. журн. 18 (2), 280–293 (1977).
2. Винберг Э.Б., Горбацевич В.В., Онищик А.Л. Строение групп и алгебр Ли. Группы Ли и алгебры Ли – 3, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. матем. Фундам. направления 41, 5–253 (ВИНИТИ, М., 1990).
3. Онищик А.Л. Отношения включения между транзитивными компактными группами преобразований, Тр. Моск. матем. о-ва 11, 199–242 (1962).
4. Мальцев А.И. Об одном классе однородных пространств, Изв. АН СССР. Сер. матем. 13 (1), 9–32 (1949).
5. Agore A.L., Militaru G. Classifiyng complements for Hopf algebras and Lie algebras, J. Algebra (391), 193–208 (2013).
6. Онищик А.Л. Разложения редуктивных групп Ли, Матем. сб. 80 (4), 553–599 (1969).
7. Малышев Ф.М. О разложениях нильпотентных алгебр Ли, Матем. заметки 23 (1), 27–30 (1978).
8. Doubrov B. Three-dimensional homogeneous spaces with non-solvable transformation groups, ArXiv 1704.04393v1. [9] Mostow G. The Extensibility of Local Lie Groups of Transformations and Groups on Surfaces, Ann. Math. 52, 606–636 (1950).
9. Гельфанд И.М., Пономарев В.А. Замечания о классификации пары коммутирующих линейных преобразований в конечномерном пространстве, Функц. анализ и его прил. 3 (4), 81–82 (1969).
10. Belitskii G.R., Sergeichuk V.V. Complexity of matrix problems, Linear Algebra Appl. 361, 203–222 (2003).
Рецензия
Для цитирования:
Горбацевич В.В. О разложениях и транзитивных действиях нильпотентных групп Ли. Известия высших учебных заведений. Математика. 2024;(4):3-14. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-4-3-14
For citation:
Gorbatsevich V.V. On decompositions and transitive actions of nilpotent Lie groups. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2024;(4):3-14. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-4-3-14
Просмотров:
151
Послать статью по эл. почте 