Полунепрерывность снизу коэффициентов искажения гомеоморфизмов с ограниченным (1, \sigma )-весовым (q, p)-искажением на группах Карно
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-3-84-90
Аннотация
В данной работе изучается локально равномерная сходимость гомеоморфизмов с ограниченным (1,σ)-весовым (q,p)-искажением к предельному гомеоморфизму. При некоторых дополнительных условиях доказано, что предельный гомеоморфизм - отображение с ограниченным (1,σ)-весовым (q,p)-искажением. Более того, получено свойство полунепрерывности снизу характеристик искажения гомеоморфизмов.
Об авторах
C. К. Водопьянов
Новосибирский государственный университет
Россия
Россия
Сергей Констатинович Водопьянов
ул. Пирогова, д. 1, г. Новосибирск, 630090
Д. А. Сбоев
Новосибирский государственный университет
Россия
Россия
Данил Алексеевич Сбоев
ул. Пирогова, д. 1, г. Новосибирск, 630090
Список литературы
1. Решетняк Ю.Г. Пространственные отображения с ограниченным искажением (Наука, Н., 1982).
2. Heinonen J., Kilpeläinen T., Martio O. Nonlinear potential theory of degenerate elliptic equations (Oxford Univ. Press, New York, 1993).
3. Rickman S. Quasiregular mappings (Springer-Verlag, Berlin, 1993).
4. Водопьянов С.К. "О замкнутости классов отображений с ограниченным искажением на группах Карно", Матем. тр. 5 (2), 92-137 (2002).
5. Водопьянов С.К., Молчанова А.О. "Полунепрерывность снизу коэффициента искажения отображения с ограниченным (heta,1)-весовым (p,q)-искажением", Сиб. матем. журн. 57 (5), 999-1011 (2016).
6. Rotschild L.P., Stein E.M. "Hypoelliptic differential operators and nilpotent groups", Acta Math. 137, 247-320 (1976).
7. Folland G.B., Stein E.M. Hardy spaces on homogeneous groups extup28 (Princeton Univ. Press., Princeton, 1982).
8. Bonfiglioli A., Lanconelli E., Uguzonni F. Stratified Lie groups and potential theory for their sub-Laplacians (Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2007).
9. Pansu P. "Métriques de Carnot-Carathéodory et quasiisométries des espaces symétriques de rang un", Annal. Math. 129 (1), 1-60 (1989).
10. Vodop′yanov S.K. "P-Differentiability on Carnot groups in different topologies and related topics", Proc. Anal. Geom., 603-670 (Sobolev Institute Press, Novosibirsk, 2000).
11. Водопьянов С.К., Евсеев Н.А. "Функциональные и аналитические свойства одного класса отображений квазиконформного анализа на группах Карно", Сиб. матем. журн. 63 (2), 283-315 (2022).
12. Brooks J.K., Chacon R.V. "Continuity and compactness of measures", Adv. Math. 37, 16-26 (1980).
13. Brooks J.K., Chacon R.V. "Convergence theorems in the theory of diffusions", Measure Theory Appl. 1033, Lect. Notes Math., 79-93 (Springer, Berlin, 1983).
14. Ball J.M., Murat F. "Remarks on Chacon's biting lemma", Proc. Amer. Math. Soc. 107 (3), 655-663 (1989).
Рецензия
Для цитирования:
Водопьянов C.К., Сбоев Д.А. Полунепрерывность снизу коэффициентов искажения гомеоморфизмов с ограниченным (1, \sigma )-весовым (q, p)-искажением на группах Карно. Известия высших учебных заведений. Математика. 2024;(3):84-90. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-3-84-90
For citation:
Vodopyanov S.K., Sboev D.A. Lower semicontinuity of distortion coefficients for homeomorphisms of bounded (1, \sigma )-weighted (q, p)-distortion on Carnot groups. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2024;(3):84-90. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-3-84-90
Просмотров:
120
Послать статью по эл. почте 