О числе компонентов существенного спектра одной 2х2 операторной матрицы
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-2-85-90
Аннотация
Рассматривается 2х2 блочно-операторная матрица H как ограниченный и самосопряженный оператор в гильбертовом пространстве. Местоположение существенного спектр σess(H) операторной матрицы H описано через спектр обобщенной модели Фридрихса, т. е. выделены двухчастичные и трехчастичные ветви существенного спектра σess(H) . Установлено, что множество σess(H) состоит из не более пяти отрезков (компонентов).
Ключевые слова
Об авторах
М. Э. Муминов
Самаркандский государственный университет
Узбекистан
Узбекистан
Мухиддин Эшкобилович Муминов
Университетский бульвар, д. 15, г. Самарканд, 140104
И. Н. Бозоров
Институт математики им. В.И. Романовского Академии наук Республики Узбекистан
Узбекистан
Узбекистан
Ислом Намозович Бозоров
ул. Университетская, д. 9, г. Ташкент, 100174
Т. Х. Расулов
Бухарский государственный университет
Узбекистан
Узбекистан
Тулкин Хусенович Расулов
ул. М.Икбол, д. 11, г. Бухара, 200118
e-mail: t.h.rasulov@buxdu.uz
Список литературы
1. Muminov M., Neidhardt H., Rasulov T. On the spectrum of the lattice spin-boson Hamiltonian for any
2. coupling: 1D case, J. Math. Phys. 56, 053507 (2015).
3. Расулов Т.Х. О ветвях существенного спектра решетчатой модели спин-бозона с не более чем двумя
4. фотонами, Теорет. и матем. физ. 186 (2), 293–310 (2016).
5. Расулов Т.Х. Уравнение Фаддеева и местоположение существенного спектра модельного оператора
6. нескольких частиц, Изв. вузов. Матем. (12), 59–69 (2008).
7. Tretter C. Spectral Theory of Block Operator Matrices and Applications (Imperial College Press, 2008).
8. Bozorov I.N., Khamidov Sh.I., Lakaev S.N. The number and location of eigenvalues of the two particle discrete
9. Schr¨odinger operators, Lobachevskii J. Math. 43 (11), 3079–3090 (2022).
10. Имомов А.А., Бозоров И.Н., Хуррамов А.М. О числе собственных значений модельного оператора на
11. одномерной решетке, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и механ. 78, 22–37 (2022).
12. Muminov M.I., Khurramov A.M., Bozorov I.N. Conditions for the existence of bound states of a two-particle
13. Hamiltonian on a three-dimensional lattice, Наносистемы: физика, химия, матем. 13 (3), 237–244 (2022).
14. Muminov M.I., Hurramov A.M., Bozorov I.N. On eigenvalues and virtual levels of a two-particle Hamiltonian
15. on a d-dimensional lattice, Наносистемы: физика, химия, матем. 14 (3), 295–303 (2023).
16. Муминов М.Э., Хуррамов А.М. Спектральные свойства двухчастичного гамильтониана на решетке,
17. Теорет. и матем. физ. 177 (3), 482–496 (2013).
18. Муминов М.Э., Хуррамов А.М. О кратности виртуального уровня нижнего края непрерывного спектра одного двухчастичного гамильтониана на решетке, Теорет. и матем. физ. 180 (3), 329–341 (2014).
19. Бахронов Б.И., Расулов Т.Х., Рехман М. Условия существования собственных значений трехчастичного решетчатого модельного гамильтониана, Изв. вузов. Матем. (7), 3–12 (2023).
20. Абдуллаев Ж.И., Халхужаев А.М., Расулов Т.Х. Инвариантные подпространства и собственные значения трехчастичного дискретного оператора Шрёдингера, Изв. вузов. Матем. (9), 3–19 (2023).
21. Расулов Т.Х., Мухитдинов Р.Т. Конечность дискретного спектра модельного оператора, ассоциированного с системой трех частиц на решетке, Изв. вузов. Матем. (1), 61–70 (2014).
22. Muminov M.I., Rasulov T.H. Infiniteness of the number of eigenvalues embedded in the essential spectrum of
23. a 2 times 2 operator matrix, Eurasian Math. J. 5 (2), 60–77 (2014).
Рецензия
Для цитирования:
Муминов М.Э., Бозоров И.Н., Расулов Т.Х. О числе компонентов существенного спектра одной 2х2 операторной матрицы. Известия высших учебных заведений. Математика. 2024;(2):85-90. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-2-85-90
For citation:
Muminov M.I., Bozorov I.N., Rasulov T.Kh. On the number of components of the essential spectrum of one 2х2 operator matrix. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2024;(2):85-90. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-2-85-90
Просмотров:
147
Послать статью по эл. почте 