О классификации точек единичной окружности для субгармонических функций класса Ꝝ*
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-2-81-84
Аннотация
В статье рассматривается класс Ꝝ*, состоящий из субгармонических в единичном круге таких функций, что их суперпозиции с некоторыми семействами дробно-линейных автоморфизмов круга образуют нормальные семейства. Установлена теорема о том, что для любой функции класса Ꝝ * множество точек единичной окружности представимо в виде объединения множества точек Фату, множества обобщенных точек Плеснера и некоторого множества меры нуль.
При поддержке: Статья выполнена в рамках финансовой поддержки программы развития Российско-Армянского Университета.
Об авторе
С. В. Берберян
Российско-Армянский (Славянский) университет
Армения
Армения
Самвел Левонович Берберян
ул. Овсепа Эмина, д. 123, г. Ереван, 0051
Список литературы
1. Привалов И.И. Граничные свойства аналитических функций (ГИТТЛ, М.-Л., 1950).
2. Коллингвуд Э., Ловатер А. Теория предельных множеств (Мир, М., 1971).
3. Yamashita S. Boundary behaviour of functions harmonic in the unit ball, Proc. Japan Acad. 46 (6), 490–493 (1970).
4. Носиро К. Предельные множества (Инлит, М., 1963).
5. Гаврилов В.И. Поведение вдоль хорд мероморфных функций в единичном круге, ДАН СССР 216 (1),21–23 (1974).
6. Берберян С.Л. О граничных особенностях нормальных субгармонических функций, Math. Montisnigri 18–19, 5–14 (2005–2006).
7. Берберян С.Л. Классификация граничных особенностей нормальных субгармонических функций и ее применения, УМН 62 (3), 207–208 (2007).
8. Берберян С.Л. Об угловых граничных значениях нормальных непрерывных функций, Изв. вузов. Матем.(3), 22–28 (1986).
9. Lappan P. Some results on harmonic normal functions, Math. Zeitschrift 90 (2), 155–159 (1965).
10. Rung D.C. Asymptotic values of normal subharmonic functions, Math. Zeitschrift 84 (1), 9–15 (1964).
11. Гаврилов В.И. Нормальные функции и почти-периодические функции, ДАН СССР 240 (4), 768–770 (1978).
12. Tsuji M. Littlewood’s theorem on subharmonic functions in a unit circle, Comm. Math. Univ. St. Paul 5 (7), 3–16 (1956).
13. Привалов И.И. Обобщение теоремы Fatou, Матем. сб. 31 (2), 232–235 (1923).
14. Bagemihl F., Seidel W. Sequential and continuous limits of meromorphic functions, Ann. Acad. Sci. Fenn.Ser. A. I (280), 1–17 (1960).
Рецензия
Для цитирования:
Берберян С.В. О классификации точек единичной окружности для субгармонических функций класса Ꝝ*. Известия высших учебных заведений. Математика. 2024;(2):81-84. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-2-81-84
For citation:
Berberyan S.V. On the classification of points of the unit circle for subharmonic functions of class Ꝝ *. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2024;(2):81-84. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-2-81-84
Просмотров:
124
Послать статью по эл. почте 