О триангуляции плоскости пучками коник III
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-1-77-97
Аннотация
Дано существенно более простое чем в [1] решение задачи В. Бляшке: перечислить все регулярные три-ткани, образованные пучками окружностей.
Об авторе
А. М. Шелехов
Московский педагогический государственный университет
Россия
Россия
Александр Михайлович Шелехов
ул. Малая Пироговская, д. 1, стр. 1, г. Москва, 119991
Список литературы
1. Лазарева В.Б., Шелехов А.М. О триангуляциях плоскости пучками коник, Матем. сб. 198 (11), 107–134 (2007).
2. Лазарева В.Б., Шелехов А.М. О три-тканях, образованных семействами окружностей, Proc. Intern. Geom. Center 5 (2), 6–16 (2012).
3. Лазарева В.Б., Шелехов А.М. О триангуляциях плоскости пучками коник II. Матем. сб. 204 (6), 93–134 (2013).
4. Шелехов А.М. О шестиугольных три-тканях, образованных декартовой сетью и семейством окружностей, Изв. вузов. Матем. (10), 79–93 (2018).
5. Шелехов А.М. О фрактальных конструкциях на криволинейной три-ткани, Изв. вузов. Матем. (9), 63–72 (2019).
6. Шелехов А.М. Обобщенная теорема о границах криволинейной три-ткани и ее приложения, Матем. сб. 211 (3), 124–157 (2020).
7. Поттманн Х., Ши Л., Скопенков М. Циклиды Дарбу и ткани из окружностей (Ун-т науки и технологии им. короля Абдуллы (KAUST), Саудовская Аравия).
8. Agafonov S.I. Quadratic integrals of geodesic flow, webs, and integrable billiards, J. Geom. Phys. 161 (2021).
9. Agafonov S.I. Local classification of singular hexagonal 3-webs with holomorphic Chern connection form and infinitesimal symmetries, Geom Dedicata 176, 87–115 (2014).
10. Agafonov S.I. Flat 3-webs via semi-simple Frobenius 3-manifolds, J. Geom. Phys. 62 (2), 361–367 (2012).
11. Agafonov S.I. Frobenius 3-folds via singular flat 3-webs, SIGMA 8, 078 (2012).
12. Нилов Ф.К. О новых конструкциях в проблеме Бляшке–Бола, Матем. сб. 205 (11), 125–144 (2014).
13. Nilov F. New examples of hexagonal webs from circles, arXiv:1309.5029v1 [math.MG] 19 Sep 2013.
14. Akopyan A. 3-Webs generated by confocal conics and circles, Geom. Dedicata 194, 55–64 (2018).
15. Blaschke W. Einf¨urung in die Geometrie der Waben (Birkh¨auser, Verlag, Basel–Stuttgart, 1955).
16. Lazareva V.B., Shelekhov A.M. Around a Blaschke problem in the web theory, Webs and Quasigroups, 65–73 (Tver State Univ., 1996–1997).
17. Лазарева В.Б. Параллелизуемые три-ткани, образованные пучками окружностей, Ткани и квазигpуппы, 74–77 (Калинин: КГУ, 1988).
18. Балабанова Р.С. Шестоъгъльни три-тъкани от снопове окръжности, два от които са спрегнати, Науч. тр. Пловдив. ун-т, Матем. 11 (4), 128–141 (1973).
19. Erdogan H.I. D¨uzlemde 6-gen doku te¸skil eden ˇcember demety 3-¨uzleri, Ph. D. Thesis (Istanbul Teknik Ueniversitesi, Istanbul, 1974).
20. Лазарева В.Б. Три-ткани, образованные семействами окружностей на плоскости. В кн.: Дифференц. геом., 49–64 (Калининградск. гос. ун-т, Калинин, 1977).
21. Erdogan H.I. Triples of circle-pencils forming a hexagonal three-web in E2, J. Geom. 35 (1–2), 39–65 (1989).
22. Лазарева В.Б., Орлова О.В. Об одном классе шестиугольных три-тканей, образованных пучкамиокружностей. В кн.: Ткани и квазигpуппы, 115–119 (Калининградск. гос. ун-т, Калинин, 1986).
23. Шелехов А.М., Лазарева В.Б., Уткин А.А. Криволинейные три-ткани (Тверской гос ун-т, Тверь, 2013).
Рецензия
Для цитирования:
Шелехов А.М. О триангуляции плоскости пучками коник III. Известия высших учебных заведений. Математика. 2024;(1):77-97. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-1-77-97
For citation:
Shelekhov A.M. On triangulation of the plane by pencils of conics III. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2024;(1):77-97. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-1-77-97
Просмотров:
148
Послать статью по эл. почте 