izvuzmathИзвестия высших учебных заведений. МатематикаIzvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika0021-34462076-4626Казанский (Приволжский) федеральный университет10.26907/0021-3446-2024-1-77-97izvuzmath-44Research ArticleСтатьиО триангуляции плоскости пучками коник IIIOn triangulation of the plane by pencils of conics IIIШелеховА. М.ShelekhovA. M.

Александр Михайлович Шелехов 

ул. Малая Пироговская, д. 1, стр. 1, г. Москва, 119991 

Alexander Mikhailovich Shelekhov

1 Malaya Pirogovskaya str., bdg. 1, Moscow, 119991 

amshelekhov@yandex.ruМосковский педагогический государственный университетРоссияMoscow Pedagogical State UniversityRussian Federation202413022024017797Copyright © Шелехов А.М., 20242024Шелехов А.М.Shelekhov A.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://izvuzmath.elpub.ru/jour/article/view/44

Дано существенно более простое чем в [1] решение задачи В. Бляшке: перечислить все регулярные три-ткани, образованные пучками окружностей.

We present a much simpler than in [1] solution of the Blaschke problem: Find all regular curvilinear three-webs formed by the pencils of circles.

три-тканьрегулярная 3-тканьтри-ткань пучка окружностейcurvilinear three-webregular 3-webthree-web from pencils of circlesReferencesЛазарева В.Б., Шелехов А.М. О триангуляциях плоскости пучками коник, Матем. сб. 198 (11), 107–134 (2007).Лазарева В.Б., Шелехов А.М. О триангуляциях плоскости пучками коник, Матем. сб. 198 (11), 107–134 (2007).Лазарева В.Б., Шелехов А.М. О три-тканях, образованных семействами окружностей, Proc. Intern. Geom. Center 5 (2), 6–16 (2012).Лазарева В.Б., Шелехов А.М. О три-тканях, образованных семействами окружностей, Proc. Intern. Geom. Center 5 (2), 6–16 (2012).Лазарева В.Б., Шелехов А.М. О триангуляциях плоскости пучками коник II. Матем. сб. 204 (6), 93–134 (2013).Лазарева В.Б., Шелехов А.М. О триангуляциях плоскости пучками коник II. Матем. сб. 204 (6), 93–134 (2013).Шелехов А.М. О шестиугольных три-тканях, образованных декартовой сетью и семейством окружностей, Изв. вузов. Матем. (10), 79–93 (2018).Шелехов А.М. О шестиугольных три-тканях, образованных декартовой сетью и семейством окружностей, Изв. вузов. Матем. (10), 79–93 (2018).Шелехов А.М. О фрактальных конструкциях на криволинейной три-ткани, Изв. вузов. Матем. (9), 63–72 (2019).Шелехов А.М. О фрактальных конструкциях на криволинейной три-ткани, Изв. вузов. Матем. (9), 63–72 (2019).Шелехов А.М. Обобщенная теорема о границах криволинейной три-ткани и ее приложения, Матем. сб. 211 (3), 124–157 (2020).Шелехов А.М. Обобщенная теорема о границах криволинейной три-ткани и ее приложения, Матем. сб. 211 (3), 124–157 (2020).Поттманн Х., Ши Л., Скопенков М. Циклиды Дарбу и ткани из окружностей (Ун-т науки и технологии им. короля Абдуллы (KAUST), Саудовская Аравия).Поттманн Х., Ши Л., Скопенков М. Циклиды Дарбу и ткани из окружностей (Ун-т науки и технологии им. короля Абдуллы (KAUST), Саудовская Аравия).Agafonov S.I. Quadratic integrals of geodesic flow, webs, and integrable billiards, J. Geom. Phys. 161 (2021).Agafonov S.I. Quadratic integrals of geodesic flow, webs, and integrable billiards, J. Geom. Phys. 161 (2021).Agafonov S.I. Local classification of singular hexagonal 3-webs with holomorphic Chern connection form and infinitesimal symmetries, Geom Dedicata 176, 87–115 (2014).Agafonov S.I. Local classification of singular hexagonal 3-webs with holomorphic Chern connection form and infinitesimal symmetries, Geom Dedicata 176, 87–115 (2014).Agafonov S.I. Flat 3-webs via semi-simple Frobenius 3-manifolds, J. Geom. Phys. 62 (2), 361–367 (2012).Agafonov S.I. Flat 3-webs via semi-simple Frobenius 3-manifolds, J. Geom. Phys. 62 (2), 361–367 (2012).Agafonov S.I. Frobenius 3-folds via singular flat 3-webs, SIGMA 8, 078 (2012).Agafonov S.I. Frobenius 3-folds via singular flat 3-webs, SIGMA 8, 078 (2012).Нилов Ф.К. О новых конструкциях в проблеме Бляшке–Бола, Матем. сб. 205 (11), 125–144 (2014).Нилов Ф.К. О новых конструкциях в проблеме Бляшке–Бола, Матем. сб. 205 (11), 125–144 (2014).Nilov F. New examples of hexagonal webs from circles, arXiv:1309.5029v1 [math.MG] 19 Sep 2013.Nilov F. New examples of hexagonal webs from circles, arXiv:1309.5029v1 [math.MG] 19 Sep 2013.Akopyan A. 3-Webs generated by confocal conics and circles, Geom. Dedicata 194, 55–64 (2018).Akopyan A. 3-Webs generated by confocal conics and circles, Geom. Dedicata 194, 55–64 (2018).Blaschke W. Einf¨urung in die Geometrie der Waben (Birkh¨auser, Verlag, Basel–Stuttgart, 1955).Blaschke W. Einf¨urung in die Geometrie der Waben (Birkh¨auser, Verlag, Basel–Stuttgart, 1955).Lazareva V.B., Shelekhov A.M. Around a Blaschke problem in the web theory, Webs and Quasigroups, 65–73 (Tver State Univ., 1996–1997).Lazareva V.B., Shelekhov A.M. Around a Blaschke problem in the web theory, Webs and Quasigroups, 65–73 (Tver State Univ., 1996–1997).Лазарева В.Б. Параллелизуемые три-ткани, образованные пучками окружностей, Ткани и квазигpуппы, 74–77 (Калинин: КГУ, 1988).Лазарева В.Б. Параллелизуемые три-ткани, образованные пучками окружностей, Ткани и квазигpуппы, 74–77 (Калинин: КГУ, 1988).Балабанова Р.С. Шестоъгъльни три-тъкани от снопове окръжности, два от които са спрегнати, Науч. тр. Пловдив. ун-т, Матем. 11 (4), 128–141 (1973).Балабанова Р.С. Шестоъгъльни три-тъкани от снопове окръжности, два от които са спрегнати, Науч. тр. Пловдив. ун-т, Матем. 11 (4), 128–141 (1973).Erdogan H.I. D¨uzlemde 6-gen doku te¸skil eden ˇcember demety 3-¨uzleri, Ph. D. Thesis (Istanbul Teknik Ueniversitesi, Istanbul, 1974).Erdogan H.I. D¨uzlemde 6-gen doku te¸skil eden ˇcember demety 3-¨uzleri, Ph. D. Thesis (Istanbul Teknik Ueniversitesi, Istanbul, 1974).Лазарева В.Б. Три-ткани, образованные семействами окружностей на плоскости. В кн.: Дифференц. геом., 49–64 (Калининградск. гос. ун-т, Калинин, 1977).Лазарева В.Б. Три-ткани, образованные семействами окружностей на плоскости. В кн.: Дифференц. геом., 49–64 (Калининградск. гос. ун-т, Калинин, 1977).Erdogan H.I. Triples of circle-pencils forming a hexagonal three-web in E2, J. Geom. 35 (1–2), 39–65 (1989).Erdogan H.I. Triples of circle-pencils forming a hexagonal three-web in E2, J. Geom. 35 (1–2), 39–65 (1989).Лазарева В.Б., Орлова О.В. Об одном классе шестиугольных три-тканей, образованных пучкамиокружностей. В кн.: Ткани и квазигpуппы, 115–119 (Калининградск. гос. ун-т, Калинин, 1986).Лазарева В.Б., Орлова О.В. Об одном классе шестиугольных три-тканей, образованных пучкамиокружностей. В кн.: Ткани и квазигpуппы, 115–119 (Калининградск. гос. ун-т, Калинин, 1986).Шелехов А.М., Лазарева В.Б., Уткин А.А. Криволинейные три-ткани (Тверской гос ун-т, Тверь, 2013).Шелехов А.М., Лазарева В.Б., Уткин А.А. Криволинейные три-ткани (Тверской гос ун-т, Тверь, 2013).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.