Основные свойства уравнения Фаддеева для 2 х 2 операторных матриц
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2023-12-53-58
Аннотация
Рассматривается 2 х 2 операторная матрица H. Предложен аналог известного уравнения Фаддеева для собственных векторов H и изучены некоторые его важные свойства, относящиеся к количеству собственных значений. В частности, для H доказан принцип Бирмана–Швингера.
Ключевые слова
операторная матрица,
спектр,
уравнение Фаддеева,
операторнозначная функция,
принцип Бирмана–Швингера
Об авторах
Т. Х. Расулов
Бухарский государственный университет
Узбекистан
Узбекистан
Тулкин Хусенович Расулов
ул. М. Икбол, д. 11, г. Бухара, 200118
Э. Б. Дилмуродов
Бухарский государственный университет, Бухарское отделение Института Математики им. В.И. Романовского Академии Наук РеспубликииУзбекистан
Узбекистан
Узбекистан
Элёр Бахтиёрович Дилмуродов
ул. М. Икбол, д. 11, г. Бухара, 200118 Р
Список литературы
1. Lakaev S.N. Some spectral properties of the generalized Friedrichs model, J. Soviet Math. 45 (6), 1540–1563 (1989).
2. Friedrichs K.O. Uber die Spectralzerlegung eines Integral-operators ¨ , Math. Ann. 115 (1), 249–272 (1938).
3. Friedrichs K.O. On the perturbation of continuous spectra, Comm. Pure Appl. Math. 1 (4), 361–406 (1948).
4. Motovilov A.K., Sandhas W., Belyaev Y.B. Perturbation of a lattice spectral band by a nearby resonance, J. Math. Phys. 42, 2490–2506 (2001).
5. Абдуллаев Ж.И., Икромов И.А., Лакаев С.Н. О вложенных собственных значениях и резонансах обобщенной модели Фридрихса, Теорет. и матем. физ. 103 (1), 54–62 (1995).
6. Акчурин Э.Р. О спектральных свойствах обобщенной модели Фридрихса, Теорет. и матем. физ. 163 (1), 17–33 (2010).
7. Лакаев С.Н, Латипов Ш.М. О существовании и аналитичности собственных значений двухканальной молекулярно-резонансной модели, Теорет. и матем. физ. 169 (3), 341–351 (2011).
8. Расулов Т.Х. Уравнение Фаддеева и местоположение существенного спектра модельного оператора нескольких частиц, Изв. вузов. Матем. (12), 59–69 (2008).
9. Muminov M.I., Rasulov T.H. The Faddeev equation and essential spectrum of a Hamiltonian in Fock space, Methods Funct. Anal. Topol. 17 (1), 47–57 (2011).
10. Муминов М.И. Выражение для числа собственных значений модели Фридрихса, Матем. заметки 82 (1), 75–83 (2007).
11. Расулов Т.Х., Мухитдинов Р.Т. Конечность дискретного спектра модельного оператора, ассоциированного с системой трех частиц на решетке, Изв. вузов. Матем. (1), 61–70 (2014).
12. Reed M., Simon B. Methods of Modern Mathematical Physics. IV. Analysis of Operators (Academic Press, New York, 1978).
13. Glazman I.M. Direct Methods of the Qualitative Spectral Analysis of Singular Differential Operators (IPS Trans, Jerusalem, 1965).
Рецензия
Для цитирования:
Расулов Т.Х., Дилмуродов Э.Б. Основные свойства уравнения Фаддеева для 2 х 2 операторных матриц. Известия высших учебных заведений. Математика. 2023;1(12):53-58. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2023-12-53-58
For citation:
Rasulov T.H., Dilmurodov E.B. Main properties of the Faddeev equation for 2 \times 2 operator matrices. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2023;1(12):53-58. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2023-12-53-58
Просмотров:
88
Послать статью по эл. почте 