сгенерировать QR код
Открытый доступ
Только для подписчиков
Среднее значение части периметра выпуклой оболочки, порожденной пуассоновским точечным процессом
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-11-89-96
Аннотация
В настоящей работе исследуются вершинные процессы выпуклой оболочки, порожденные неоднородными пуассоновскими точечными процессами внутри параболы на плоскости. В работе, используя законы распределения и условное распределение вершинных процессов, строится стационарный марковский процесс, с помощью которого найдено точное выражение математического ожидания для части периметра между первоначальными вершинами выпуклой оболочки.
Ключевые слова
Об авторах
И. М. Хамдамов
Университет общественной безопасности Республики Узбекистан
Узбекистан
Узбекистан
Хамдамов Исакжан Мамасалиевич
Зангиатинский район, пос. Чорсу, г. Ташкент, 100109
Х. М. Маматов
Университет общественной безопасности Республики Узбекистан
Узбекистан
Узбекистан
Маматов Хусниддин Муфатханович
Зангиатинский район, пос. Чорсу, г. Ташкент, 100109
З. С. Чай
Ташкентский университет информационных технологий;
Ташкентский международный университет образования
Узбекистан
Узбекистан
Чай Зоя Сергеевна
пр. Амира Темура, д. 108, г. Ташкент, 100089,
Яшнабадский район, м-в Тузель-2, ул. Имама Бухари, г. Ташкент, 100207
Р. Э. Таджиходжаева
Ташкентский международный университет образования
Узбекистан
Узбекистан
Таджиходжаева Эльвира Рашидовна
Яшнабадский район, м-в Тузель-2, ул. Имама Бухари, г. Ташкент, 100207
Список литературы
1. Groeneboom P. Limit theorems for convex hulls, Probab. Theory Rel. Fields 79 (3), 327–368 (1988).
2. Cabo A.J., Groeneboom P. Limit theorems for functionals of convex hulls, Probab. Theory Rel. Fields 100, 31–55 (1994).
3. Hsing T. On the asymptotic distribution of the area outside a random convex hull in a disk, Ann. Appl. Probab. 4 (2), 478–493 (1994).
4. Hueter I. The convex hull of a normal sample, Adv. Appl. Probab. 26 (4), 855–875 (1994).
5. Groeneboom P. Convex hulls, 172 NAW 5/24 nr. 3 september 2023. Delft Institute Appl. Math., TU Delft. (2023).
6. Сенета Е. Правильно меняющаяся функция (Наука, М., 1985).
7. Khamdamov I.M. Properties of convex hull generated by inhomogeneous Poisson point process, Уфимск. матем. журн. 12 (3), 83–98 (2020).
8. Khamdamov I.M. Asymptotic analysis of the functionals of the vertex process of the convex hull, Uzbek Math. J. 67 (2), 109–114 (2023).
9. Khamdamov I.M. On limit theorem for the number of vertices of the convex hulls in a unit disk, J. Sib. Fed. Univ. Math. Phys. 13 (3), 275–284 (2020).
Рецензия
Для цитирования:
Хамдамов И.М., Маматов Х.М., Чай З.С., Таджиходжаева Р.Э. Среднее значение части периметра выпуклой оболочки, порожденной пуассоновским точечным процессом. Известия высших учебных заведений. Математика. 2025;(11):89-96. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-11-89-96
For citation:
Khamdamov I.M., Mamatov Kh.M., Chay Z.S., Tadjikhodjayeva E.R. Mean value of the part of the perimeter of a convex hull generated by a Poisson point process. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2025;(11):89-96. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-11-89-96
Просмотров:
33
Послать статью по эл. почте 