О преобразованиях Фурье и ренормализационной группы в обобщенной фермионной иерархической модели

Аннотация

На двумерной обобщенной иерархической решетке расстояние между противо­положными вершинами квадрата элементарной ячейки отличается от расстояния между со­седними вершинами и является новым параметром модели. В каждой вершине решетки по­ле задается набором из четырех компонент, являющихся образующими алгебры Грассмана. Гауссовская часть модели определяется квадратичным гамильтонианом, инвариантным отно­сительно преобразования ренормализационной группы. Негауссовская часть модели задается грассманово-значной “плотностью свободной меры”, наборы коэффициентов которых трак­туются как точки 2-мерной проективной плоскости. Преобразование ренормализационной группы в пространстве этих коэффициентов является однородным преобразованием четвер­той степени в проективном пространстве. Исследуется коммутационное соотношение между преобразованием Фурье в пространстве “плотностей” и преобразованием ренормализационной группы.