сгенерировать QR код
Открытый доступ
Только для подписчиков
Нелинейные стационарные дифференциальные уравнения дробного порядка 1 < α < 2 на метрических звездообразных графах
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-11-42-47
Аннотация
В данной работе рассматриваются нелинейные стационарные дробно-пространственные дифференциальные уравнения порядка 1 < α < 2 на метрическом звездообразном графе с тремя конечными ребрами. В точке разветвления звездообразного графа выполняется условие непрерывности веса и применяется обобщенное правило Кирхгофа. Найдены точные решения нелинейных стационарных дробных дифференциальных уравнений на звездообразном графе. Эти решения могут быть обобщены на звездообразные графы с любым числом ребер.
Об авторе
К. К. Сабиров
Ташкентский государственный экономический университет
Россия
Россия
Каримжон Кабилджанович Сабиров
ул. Ислама Каримова, д. 49, г. Ташкент, 100066
Список литературы
1. Hilfer R. Applications of fractional calculus in physics (Stuttgart, Germany, 2000).
2. Kilbas A.A., Srivastava H.M., Trujillo J.J. Theory and applications of fractional differential equations (Amsterdam, the Netherlands, 2006).
3. Umarov S. Introduction to fractional and pseudo-differential equations with singular symbols (Springer, 2015).
4. Kottos T., Smilansky U. Periodic orbit theory and spectral statistics for quantum graphs, Annals Phys. 274 (1), 76—124 (1999).
5. Exner P., Kovarik H. Quantum waveguides (Springer, 2015).
6. Sobirov Z., Matrasulov D., Sabirov K., Sawada S., Nakamura K. Integrable nonlinear Schr¨odinger equation on simple networks: Connection formula at vertices, Phys. Rev. E 81, 066602 (2010).
7. Adami R., Cacciapuoti C., Finco D., Noja D.Fast solitons on star graphs, Rev. Math. Phys. 23 (04), 409–451 (2011).
8. Adami R., Cacciapuoti C., Finco D., Noja D. Stationary states of NLS on star graphs, EPL 100 (1), 19901 (2012).
9. Sabirov K.K., Sobirov Z.A., Babajanov D., Matrasulov D.U. Stationary nonlinear Schr¨odinger equation on simplest graphs, Phys. Lett. A 377 (12), 860–865 (2013).
10. Noja D. Nonlinear Schr¨odinger equation on graphs: recent results and open problems, Philosoph. Trans. Royal Soc. A: Math., Phys. Engin. Sci. 372 (2007), 20130002 (2014).
11. Sabirov K. K., Yusupov J. R., Matyokubov Kh. Sh., Susanto H., Matrasulov D.U. Networks with point-like nonlinearities, Наносистемы: физика, химия, матем. 13 (1), 30–35 (2022).
Рецензия
Для цитирования:
Сабиров К.К. Нелинейные стационарные дифференциальные уравнения дробного порядка 1 < α < 2 на метрических звездообразных графах. Известия высших учебных заведений. Математика. 2025;(11):42-47. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-11-42-47
For citation:
Sabirov К.К. Nonlinear stationary differential equations of fractional order 1 < α < 2 on metric star graphs. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2025;(11):42-47. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-11-42-47
Просмотров:
47
Послать статью по эл. почте 