сгенерировать QR код
Открытый доступ
Только для подписчиков
О топологически равномерно непрерывном отображении
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-10-44-49
Аннотация
Пусть X, Y — метризуемые топологические пространства. Отображение X —> Y названо топологически равномерно непрерывным, если для любой допустимой (т. е. согласованной с топологией) метрики р на X существует допустимая метрика и на Y такая, что для f метрических пространств (X, р) и (Y, и) отображение (X, р) —> (Y, и) равномерно непрерывно. Работа посвящена изучению свойств таких отображений. Как основной результат показано, что в некотором смысле топологически равномерно непрерывные отображения близки к совершенным отображениям.
Об авторе
А. С. Бедрицкий
Белорусский государственный университет
Беларусь
Беларусь
Александр Сергеевич Бедрицкий
проси. Независимости, д. 4, г. Минск, 220030
Список литературы
1. Энгелькинг Р. Общая топология. Пер. с англ. (Мир, М., 1986).
2. Beer G.A., Himmelberg C.J., Prikry K., van Vleck F.S. The locally finite topology on 2 X, Proc. Amer. Math. Soc. 101 (1), 168–172 (1987).
3. Costantini C., Vitolo P. On the infimum of the Hausdorff metric topologies, Proc. London Math. Soc. s3-70, 441–480 (1995).
4. Бедрицкий А.С., Тимохович В.Л. О топологиях экспоненты метризуемого топологического пространства, Тр. Ин-та матем. 31 (2), 15–27 (2023).
5. Бедрицкий А.С., Тимохович В.Л. О функториальных свойствах некоторых топологий гиперпространства, Изв. вузов. Матем. (2), 15–28 (2025).
6. Hausdorff F. Erweiterung einer Hom¨oomorphie, Fundam. Math. 16 (1), 353–360 (1930).
7. Тимохович В.Л., Фролова Д.С. О свойствах инфимальной топологии пространства отображений, Изв. вузов. Матем. 4, 87–99 (2016).
Рецензия
Для цитирования:
Бедрицкий А.С. О топологически равномерно непрерывном отображении. Известия высших учебных заведений. Математика. 2025;(10):44-49. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-10-44-49
For citation:
Bedritskiy A.S. On a topologically uniformly continuous map. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2025;(10):44-49. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-10-44-49
Просмотров:
105
Послать статью по эл. почте 