Generate QR code
Open Access
Subscription Access
Flat unars
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-9-70-80
Abstract
Flat modules over rings, acts over semigroups are modules or acts such that functor A⊗− preserves monomorphisms. A unar, i.e. a set with only an unary operation can be considered as an act over a free cycle semigroup. It is shown that a unar is flat if and only if it is a coproduct of unars, each of which is a line, ray or cycle.
About the Author
A. M. Pryanichnikov
Moscow State University
Russian Federation
Russian Federation
Alexey Mikhailovich Pryanichnikov
1 Leninskiye gory str., Moscow, 119991
References
1. Кожухов И.Б., Михалёв А.В., Тищенко А.В. Избранные вопросы теории полугрупп. Представления и многообразия полугрупп (ИНТУИТ, М., 2021).
2. Katsov Y. "On Flat Semimodules over Semirings", Algebra Univers. 51 (2), 287-299 (2004),. DOI: 10.1007/s00012-004-1865-1
3. Kilp M., Knauer U., Mikhalev A.V. Monoids, Acts and Categories (Walter de Gruyter, Berlin, 2000).
4. Сахаров И.А. "Проективные и инъективные унары", Дальневост. матем. журн. 24 (1), 107-119 (2024).
5. Laan V. "Pullbacks and flatness properties of acts. I", Commun. Algebra 29 (21), 829-850 (2001).
6. Bulman-Fleming S., Kilp M., Laan V. "Pullbacks and flatness properties of acts. II", Commun. Algebra 29 (21), 851-878 (2001).
7. Golchin A. "Flatness and Coproducts", Semigroup Forum 72 (3), 433-440 (2006),. DOI: 10.1007/s00233-005-0539-4
8. Jakubextiˊkovextaˊ-Studenovskextaˊ D., Pextoˊcs J. Monounary Algebras, 1st edition (UPJextSˇ Koextsˇice, 2009).
9. "Конгруэнции свободного унара", Чебышевск. сб. 24 (1), 15-26 (2023), , URL: http://mi.mathnet.ru/cheb1279. DOI: 10.22405/2226-8383-2023-24-1-15-26
10. Карташов В.К., Карташова А.В. "Характеризация дистрибутивных решеток квазимногообразий унаров", Чебышевск. сб. 22 (1), 177-187 (2021), , URL: http://mi.mathnet.ru/cheb995. DOI: 10.22405/2226-8383-2018-22-1-177-187
11. Егорова Д.П. "Структура конгруэнций унарной алгебры. Упорядоченные множества и решетки", Межвузовск. научн. сб. 5, 11-44 (Изд-во Саратовск. ун-та, 1978).
12. Карташов В.К., Карташова А.В., Пономарёв В.Н. "Об условиях дистрибутивности и модулярности решеток конгруэнций коммутативных унарных алгебр", Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Матем. Механ. Информатика 13 (4(2)), 52-57 (2013), , URL: http://mi.mathnet.ru/isu460. DOI: 10.18500/1816-9791-2013-13-4-52-57
Review
For citations:
Pryanichnikov A.M. Flat unars. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2025;1(9):70-80. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-9-70-80
Views:
53
Email this article 