Generate QR code
Open Access
Subscription Access
Approximation properties of de la Vall´ee Poussin means for partial sums of a special series in Meixner polynomials
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-9-38-49
Abstract
The study of special series in Meixner polynomials, that was started in the author’s previous works, is continued. The present paper is devoted to the study of approximation properties of de la Vall´ee Poussin means for partial sums of the mentioned series. It is shown that for a function f the rate of the weighted approximation by Vall´ee Poussin means has the same order as the best weighted approximation of f.
About the Author
R. M. Gadzhimirzaev
Dagestan Federal Research Center of the Russian Academy of Sciences
Russian Federation
Russian Federation
Ramis Makhmudovich Gadzhimirzaev
45 M. Gadzhiyeva str., Makhachkala, 367032
References
1. Сеге Г. Ортогональные многочлены (Физматгиз, М., 1962).
2. Шарапудинов И.И. Предельные ультрасферические ряды и их аппроксимативные свойства, Матем. заметки 94 (2), 295–309 (2013).
3. Шарапудинов И.И. Некоторые специальные ряды по ультрасферическим полиномам и их аппроксимативные свойства, Изв. РАН. Сер. матем. 78 (5), 201–224 (2014).
4. Шарапудинов И.И., Магомед-Касумов М.Г. О средних Валле–Пуссена для специального ряда по ультрасферическим полиномам Якоби с прилипающими частичными суммами, Изв. вузов. Матем. (9), 68–80 (2018).
5. Magomed-Kasumov M.G. Approximation properties of Vall´ee Poussin means for special series of ultraspherical Jacobi polynomials, Ttends Math., 107–120 (2021).
6. Шарапудинов И.И. Специальные ряды по полиномам Лагерра и их аппроксимативные свойства, Сиб. матем. журн. 58 (2), 440–467 (2017).
7. Гаджимирзаев Р.М., Шах-Эмиров Т.Н. Аппроксимативные свойства средних Валле Пуссена частичных сумм специального ряда по полиномам Лагерра, Матем. заметки 110 (4), 483–497 (2021).
8. Шарапудинов Т.И. Конечные предельные ряды по полиномам Чебышева, ортогональным на равномерных сетках, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Матем. Механ. Информатика 13 (1(2)), 104–108 (2013).
9. Султанов Э.Ш. Предельные дискретные ряды Мейкснера и их аппроксимативные свойства, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Матем. Механ. Информатика 13 (1(1)), 29–32 (2013).
10. Никифоров А.Ф., Суслов С.К., Уваров В.Б. Классические ортогональные полиномы дискретной переменной (Наука, М., 1985).
11. Шарапудинов И.И. Многочлены, ортогональные на сетках. Теория и приложения (Изд-во Дагестанск. гос. пед. ун-та, Махачкала, 1997).
12. Meixner J. Orthogonale Polynomsysteme mit einer besonderen Gestalt der erzeugenden Funktion, J. London Math. Soc. s1-9 (1), 6–13 (1934).
13. Гаджимирзаев Р.М. Аппроксимативные свойства специальных рядов по полиномам Мейкснера, Владикавказск. матем. журн. 20 (3), 21–36 (2018).
14. Gadzhimirzaev R.M. Approximation of discrete functions using special series by modified Meixner polynomials, Сиб. электрон. матем. изв. 17, 395–405 (2020).
15. Гаджимирзаев Р.М. Оценка функции Лебега сумм Фурье по модифицированным полиномам Мейкснера, Матем. заметки 106 (4), 519–530 (2019).
16. Гаджимирзаев Р.М. Аппроксимативные свойства средних Валле Пуссена частичных сумм ряда Фурье по полиномам Мейкснера–Соболева, Матем. сб. 215 (9), 77–98 (2024).
Review
For citations:
Gadzhimirzaev R.M. Approximation properties of de la Vall´ee Poussin means for partial sums of a special series in Meixner polynomials. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2025;1(9):38-49. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-9-38-49
Views:
52
Email this article 