сгенерировать QR код
Открытый доступ
Только для подписчиков
Аппроксимативные свойства средних Валле Пуссена частичных сумм специального ряда по полиномам Мейкснера
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-9-38-49
Аннотация
Продолжено исследование специальных рядов по полиномам Мейкснера, начатое
ранее в работах автора. Основное внимание уделено исследованию аппроксимативных свойств
средних Валле Пуссена для частичных сумм упомянутых рядов. Показано, что скорость весового приближения функций f средними Валле Пуссена совпадает по порядку с величиной
наилучшего весового приближения.
Об авторе
Р. М. Гаджимирзаев
Дагестанский федеральный исследовательский центр Российской академии наук
Россия
Россия
Рамис Махмудович Гаджимирзаев
ул. М. Гаджиева, д. 45, г. Махачкала, 367032
Список литературы
1. Сеге Г. Ортогональные многочлены (Физматгиз, М., 1962).
2. Шарапудинов И.И. Предельные ультрасферические ряды и их аппроксимативные свойства, Матем. заметки 94 (2), 295–309 (2013).
3. Шарапудинов И.И. Некоторые специальные ряды по ультрасферическим полиномам и их аппроксимативные свойства, Изв. РАН. Сер. матем. 78 (5), 201–224 (2014).
4. Шарапудинов И.И., Магомед-Касумов М.Г. О средних Валле–Пуссена для специального ряда по ультрасферическим полиномам Якоби с прилипающими частичными суммами, Изв. вузов. Матем. (9), 68–80 (2018).
5. Magomed-Kasumov M.G. Approximation properties of Vall´ee Poussin means for special series of ultraspherical Jacobi polynomials, Ttends Math., 107–120 (2021).
6. Шарапудинов И.И. Специальные ряды по полиномам Лагерра и их аппроксимативные свойства, Сиб. матем. журн. 58 (2), 440–467 (2017).
7. Гаджимирзаев Р.М., Шах-Эмиров Т.Н. Аппроксимативные свойства средних Валле Пуссена частичных сумм специального ряда по полиномам Лагерра, Матем. заметки 110 (4), 483–497 (2021).
8. Шарапудинов Т.И. Конечные предельные ряды по полиномам Чебышева, ортогональным на равномерных сетках, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Матем. Механ. Информатика 13 (1(2)), 104–108 (2013).
9. Султанов Э.Ш. Предельные дискретные ряды Мейкснера и их аппроксимативные свойства, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Матем. Механ. Информатика 13 (1(1)), 29–32 (2013).
10. Никифоров А.Ф., Суслов С.К., Уваров В.Б. Классические ортогональные полиномы дискретной переменной (Наука, М., 1985).
11. Шарапудинов И.И. Многочлены, ортогональные на сетках. Теория и приложения (Изд-во Дагестанск. гос. пед. ун-та, Махачкала, 1997).
12. Meixner J. Orthogonale Polynomsysteme mit einer besonderen Gestalt der erzeugenden Funktion, J. London Math. Soc. s1-9 (1), 6–13 (1934).
13. Гаджимирзаев Р.М. Аппроксимативные свойства специальных рядов по полиномам Мейкснера, Владикавказск. матем. журн. 20 (3), 21–36 (2018).
14. Gadzhimirzaev R.M. Approximation of discrete functions using special series by modified Meixner polynomials, Сиб. электрон. матем. изв. 17, 395–405 (2020).
15. Гаджимирзаев Р.М. Оценка функции Лебега сумм Фурье по модифицированным полиномам Мейкснера, Матем. заметки 106 (4), 519–530 (2019).
16. Гаджимирзаев Р.М. Аппроксимативные свойства средних Валле Пуссена частичных сумм ряда Фурье по полиномам Мейкснера–Соболева, Матем. сб. 215 (9), 77–98 (2024).
Рецензия
Для цитирования:
Гаджимирзаев Р.М. Аппроксимативные свойства средних Валле Пуссена частичных сумм специального ряда по полиномам Мейкснера. Известия высших учебных заведений. Математика. 2025;1(9):38-49. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-9-38-49
For citation:
Gadzhimirzaev R.M. Approximation properties of de la Vall´ee Poussin means for partial sums of a special series in Meixner polynomials. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2025;1(9):38-49. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-9-38-49
Просмотров:
49
Послать статью по эл. почте 