сгенерировать QR код
Открытый доступ
Только для подписчиков
Однозначная разрешимость начально-краевой задачи для одного смешанного интегро-дифференциального уравнения
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-7-64-71
Аннотация
В настоящей работе рассматривается краевая задача для смешанного интегродифференциального уравнения. Доказана однозначная разрешимость поставленной задачи. Для доказательства использован спектральный метод
Об авторе
Ш. Б. Меражова
Бухарский государственный университет
Узбекистан
Узбекистан
Шахло Бердиевна Меражова
ул. М. Икбол, д. 11, г. Бухара, 200100
Список литературы
1. Романов В.Г. Обратные задачи математической физики (Наука, М., 1984).
2. Кабанихин С.И. Обратные и некорректные задачи (Сиб. научн. изд-во, Новосибирск, 2009).
3. Сабитов К.Б., Сафин Э.М. Обратная задача для уравнения смешанного параболо-гиперболического типа в прямоугольной области, Изв. вузов. Матем. (4), 55–62 (2010).
4. Сабитов К.Б. Задача Трикоми для уравнения смешанного параболо-гиперболического в прямоугольной области, Матем. заметки 86 (2), 273–279 (2009).
5. Merajova Sh.B. Inverse source problem of determining the right side for equation of mixed parabolic-hyperbolic type: one-dimensional case, Uzbek. Math. J. 66 (4) (4), 93–104 (2022).
6. Дурдиев Д.К., Меражова Ш.Б. Обратная задача для уравнения смешанного параболо-гиперболического типа с оператором бесселя., Сиб. журн. индустр. матем. 25 (3 (91)), 14–24 (2022).
7. Дурдиев Д.К., Меражова Ш.Б. О решении обратных задач для уравнения смашенного парабологиперболического типа: одномерный случай, Научн. вестн. Бухарск. гос. ун-та 1 (1), 2–6 (2015).
8. Джураев Т.Д., Сопуев А., Мамажанов А. Краевые задачи для уравнений параболо-гиперболического типа (ФАН, Ташкент, 1986).
9. Капустин Н.Ю. Задача Трикоми для параболо-гиперболического уравнения с вырождающейся гиперболической частью. I, Дифференц. уравнения 23 (1), 72–78 (1987).
10. Сабитов К.Б. К теории уравнений смешанного параболо-гиперболического типа со спектральным параметром, Дифференц. уравнения 25 (1), 117–126 (1989).
11. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач (Наука, М., 1979).
12. Карчевский А.Л. Корректная схема действий при численном решении обратной задачи оптимизационным методом, Сиб. журн. вычисл. матем. 11 (2), 139–149 (2008).
13. Меражова Ш.Б. О численном решении обратной задачи для уравнения смешанного парабологиперболического типа по определению правой части уравнения, Матем. заметки СВФУ 29 (3), 108–127 (2022).
14. Дурдиев Д.К., Рахмонов А.А. Задача об определении двумерного ядра в системе интегро-дифференциальных уравнений вязкоупругой пористой среды, Сиб. журн. индустр. матем. 23 (2), 63–80 (2020).
15. Джамалов С.З., Ашуров Р.Р. Об одной линейной обратной задаче для многомерного уравнения смешанного типа первого рода второго порядка, Изв. вузов. Матем. (6), 11–22 (2019).
16. Дурдиев Д.К., Тотиева Ж.Д. О глобальной разрешимости одной многомерной обратной задачи для уравнения с памятью, Сиб. матем. журн. 62 (2), 269–285 (2021).
17. Егоров И.Е. О смешанной задаче для одного гиперболо-параболического уравнения, Матем. заметки 23 (3), 389–400 (1978).
18. Durdiev U.D. A problem of identification of a special 2D memory kernel in an integro-differential hyperbolic equation, Eurasian Math. Comp. Appl. 7 (2), 4–19 (2019).
19. Дурдиев У.Д. Обратная задача для системы уравнений вязкоупругости в однородных анизотропных средах, Сиб. журн. индустр. матем. 22 (4), 26–32 (2019).
20. Акрамова Д.И. Обратная коэффициентная задача для дробно-диффузионного уравнения с оператором Бесселя, Изв. вузов. Матем. (9), 45–57 (2023).
21. Дурдиев Д.К., Жумаев Ж.Ж. Задача определения тепловой памяти проводящей среды, Дифференц. уравнения 56 (6), 796–807 (2020).
22. Дурдиев Д.К., Тотиева Ж.Д. Задача об определении одномерного ядра уравнения электровязкоупругости, Сиб. матем. журн. 58 (3), 553–572 (2017).
23. Durdiev D.K., Totieva Zh.D. The problem of determining the one-dimensional matrix kernel of the system of viscoelasticity equations, Math. Methods Appl. Sci. 41 (17), 8019–8032 (2018).
24. Durdiev D., Shishkina E., Sitnik S. The Explicit Formula for Solution of Anomalous Diffusion Equation in the Multi-Dimensional Space, Lobachevskii J. Math. 42 (6), 1264–1273 (2021).
25. Durdiev D.K., Rahmonov A.A. A 2D kernel determination problem in a visco-elastic porous medium with a weakly horizontally inhomogeneity, Math. Meth. Appl. Sci. 43 (15), 8776–8796 (2020).
26. Дурдиев Д.К. Дифференциальные уравнения и математическая физика, Вестн. Самарск. гос. техн. ун-та. Сер. физ.-матем. науки 19 (4), 658–666 (2015).
27. Дурдиев Д.К., Сафаров Ж.Ш. Локальная разрешимость задачи определения пространственной части многомерного ядра в интегро-дифференциальном уравнении гиперболического типа, Вестн. Самарск. гос. техн. ун-та. Сер. физ.-матем. науки 4 (29), 37–47 (2012).
28. Тотиева Ж.Д., Дурдиев Д.К. Задача об определении одномерного ядра уравнения термовязкоупругости, Матем. заметки 103 (1), 129–146 (2018).
29. Сафаров Ж.Ш., Дурдиев Д.К. Обратная задача для интегро-дифференциального уравнения акустики, Дифференц. уравнения 54 (1), 136 (2018).
30. Durdiev D.K., Totieva Zh.D. The problem of determining the one-dimensional kernel of viscoelasticity equation with a source of explosive type, J. Inverse Ill-Posed Probl. 28 (1), 43–52 (2019).
31. Durdiev D.K., Rahmonov A.A., Bozorov Z.R. A two-dimensional diffusion coefficient determination problem for the time-fractional equation, Math. Methods Appl. Sci. 44 (13), 10753–10761 (2021).
32. Durdiev D.K. Inverse Coefficient Problem For The Time-Fractional Diffusion Equation, Eurasian J. Math. Comput. Appl. 9 (1), 44–54 (2021).
33. Беллман Р. Теория устойчивости решений дифференциальных уравнений (Ин. лит., М., 1954).
Рецензия
Для цитирования:
Меражова Ш.Б. Однозначная разрешимость начально-краевой задачи для одного смешанного интегро-дифференциального уравнения. Известия высших учебных заведений. Математика. 2025;(7):64-71. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-7-64-71
For citation:
Alerajova Sh.B. Single-valued solvability of the direct problem for one mixed integro-differential equation. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2025;(7):64-71. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-7-64-71
Просмотров:
9
Послать статью по эл. почте 