сгенерировать QR код
Открытый доступ
Только для подписчиков
Интегральный оператор Бохнера-Мартинелли для вещественно аналитических функций
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-7-53-63
Аннотация
Мшотация. Пусть D — ограниченыая область в Cn (n > 1) с вещественно аналитической связной границей dD = Г. Рассматривается интеграл (интегральный оператор) Бохнера-Мартинелли M(f) для вещественно аналитических функций f на Г. Показано; что интеграл M(f) является вещественно аналитическим вплоть до Г. Рассмотрены итерации интеграла Бохнера-Мартинелли Mk (f). Доказано; что они сходятся к функции; голоморфной в D при k ^ ж. Для аналитических функционалов T определено преобразование БохнераМартинелли M(T)(z). Доказано; что итерации Mk(T)(z) слабо сходятся к CR-функционалу при k ^ ж.
Ключевые слова
интеграл Бохнера-Мартинелли,
потенциал простого слоя,
итерация инте¬грала,
двойственность Гротендика,
аналитический функционал,
вещественно аналитическая функция
При поддержке: Работа поддержана Красноярским математическим центром; финансируемым Минобрнауки РФ (Соглашение 075-02-2024-1429); а также фундаментальным проектом IL-5421101746 Узбекского национального университета
Об авторах
А. А. Кытманов
Сибирский федеральный университет
Россия
Россия
Александр Мечиславович Кытманов
пр. Свободный; д. 79; г. Красноярск; 660041
С. Т. Мысливец
Сибирский федеральный университет
Россия
Россия
Симона Глебовна Мысливец
пр. Свободный; д. 79; г. Красноярск; 660041
Список литературы
1. Vladimirov V.S. Methods of the theory of functions of many complex variables (M.I.T. Press, Cambridge, Mass, 1966).
2. Shabat B.V. Introduction to complex analysis: Function of several variables. 2 (Amer. Math. Soc., Providence, 1992).
3. Range R.M. Holomorphic functions and integral representations in several complex variables (Springer–Verlag, 1986).
4. Kytmanov A.M. The Bochner-Martinelli integral and its applications (Basel, Boston, Berlin, Birkh¨auser, 1995).
5. G¨unter N.M. Potential theory and its applications to basic problems of mathematical physics (Ungar, New York, 1967).
6. Kytmanov A.M., Myslivets S.G. Multidimensional Integral Representations. Problems of Analytic Continuation (Springer Verlag, Basel, Boston, 2015).
7. Егоров Ю.А., Шубин М.А. Линейные дифференциальные уравнения с частными производными. Основы классической теории, Итоги науки и техники. Сер. Совр. пробл. матем. Фундамент. напр. 30, 5–255 (1988).
8. Brelot M. El´ements de la th´eorie classique du potentiel. ´ Centre de document univ. (Paris, 1959).
9. Grothendieck A. Sur les espaces de solutions d’une classe g´en´erale d’equations aux d´eriv´ees partielles, J. d’Analysee Math. (2), 243–280 (1953).
10. Komatsu H. Microlocal analysis in Gevrey classes and in complex domains, Lect. Notes Math. 1495, 161–236 (1991).
11. H¨ormander L. The analysis of linear partial differential operators. I (Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, Tokyo, 1983).
12. Komatsu H. An elementary theory of hyperfunctions and microfunctions, Part. diff. equat. Banach Center Publ. 27, 233–256 (Institute Math., Polish Acad. Sci., Warszawa, 1992).
13. Myslivets S.G. Integral operator of potential type for infinitely differentiable functions, Журн. СФУ. Сер. Матем. Физ. 17 (4), 464–469 (2024).
14. Романов А.В. Сходимость итераций оператора Мартинелли–Бохнера и уравнение Коши–Римана, Докл. АН СССР 242 (4), 780–783 (1978).
15. Kytmanov A.M., Myslivets S.G. Iterates of the Bochner–Martinelli integral operator in a ball, Журн. СФУ. Сер. Матем. Физ. 2 (2), 137–145 (2009).
16. Edwards R.E. Functional analysis: theory and applications (Dover, New York, 1994).
17. Polking J.C., Wells R.O. Boundary values of Dolbeault cogomology classes and a generalized Bochner–Hartogs theorem, Abh. Math. Semin. Univ. Hamburg 47, 3–24 (1978).
Рецензия
Для цитирования:
Кытманов А.А., Мысливец С.Т. Интегральный оператор Бохнера-Мартинелли для вещественно аналитических функций. Известия высших учебных заведений. Математика. 2025;(7):53-63. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-7-53-63
For citation:
Kytmanov A.M., Myslivets S.G. The Bochner—Martinelli integral operator for real analytic functions. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2025;(7):53-63. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-7-53-63
Просмотров:
12
Послать статью по эл. почте 