Исследование спектра одной операторной матрицы третьего порядка в одномерном случае

Аннотация

В данной статье рассматривается операторная матрица ${\mathcal A}_\mu$ третьего порядка со спектральным параметром $\mu>0$. Она соответствует системе с не сохраняющимся и не более трех частиц на одномерной решетке и рассматривается как линейный, ограниченный и самосопряженный оператор в обрезанном подпространстве пространства Фока. Используя спектральные свойства семейства обобщенных моделей Фридрихса, исследовано местоположение и структура существенного спектра операторной матрицы ${\mathcal A}_\mu$. Найден определитель Фредгольма, ассоциированный с операторной матрицей ${\mathcal A}_\mu$ и описан его дискретный спектр с помощью нулей определителя Фредгольма.