сгенерировать QR код
Открытый доступ
Только для подписчиков
Эффективная факторизация в некоторых классах Гёльдеровских матриц-функций второго порядка
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-4-32-37
Аннотация
Рассмотрена однородная задача линейного сопряжения на замкнутом контуре для двумерного кусочно-аналитического вектора. Каждому ее решению ставится в соответствие пара функций, являющихся отношениями предельных значений на контуре соответствующих компонент этого решения. Указаны соотношения, связывающие элементы $H$-непрерывной матрицы-функции задачи, обеспечивающие существование двух ее решений, для которых соответствующие компоненты пары отличаются рациональными множителями, а сама задача допускает решение в замкнутой форме.
Об авторе
С. Н. Киясов
Казанский федеральный университет
Россия
Россия
Сергей Николаевич Киясов
Ул. Кремлевская, д. 18, Казань, 420008
Список литературы
1. Векуа Н.П. Системы сингулярных интегральных уравнений и некоторые граничные задачи (Наука, М., 1970).
2. Чеботарев Г.Н. Частные индексы краевой задачи Римана с треугольной матрицей второго порядка, УМН 11 (3), 199–202 (1956).
3. Адуков В.М. Факторизация Винера–Хопфа мероморфных матриц-функций, Алгебра и анализ 4 (1), 54–74 (1992).
4. Киясов С.Н. Некоторые классы задач линейного сопряжения для двумерного вектора, разрешимые в замкнутой форме, Изв. вузов. Матем. (1), 3–20 (2013).
5. Киясов С.Н. Об одном дополнении к общей теории задачи линейного сопряжения для кусочно аналитического вектора, Сиб. матем. журн. 59 (2), 369–377 (2018).
6. Camara M.C., Rodman L., Spitkovsky I.M. One sided invertibility of matrices over commutative rings, corona problems, and Toeplitz operators with matrix symbols, Linear Algebra Appl. 459 (4), 58–82 (2014).
7. Киясов С.Н. Об одном классе гёльдеровских матриц-функций второго порядка, допускающих эффективную факторизацию, Изв. вузов. Матем. (10), 66–72 (2022).
8. Гахов Ф.Д. Краевые задачи (Наука, М., 1977).
Рецензия
Для цитирования:
Киясов С.Н. Эффективная факторизация в некоторых классах Гёльдеровских матриц-функций второго порядка. Известия высших учебных заведений. Математика. 2025;(4):32-37. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-4-32-37
For citation:
Kiyasov S.N. Efficient factorization in some classes of second-order Holder matrix-functions. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2025;(4):32-37. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-4-32-37
Просмотров:
63
Послать статью по эл. почте 