Переходные процессы при нестационарном течении упруговязкой жидкости в плоском канале

В статье рассмотрено решение задачи о нестационарном течении упруговязкой жидкости в плоском канале под воздействием постоянного градиента давления на основе обобщенной модели Максвелла. Решением поставленной задачи определены формулы для распределения скорости, расход жидкости и другие гидродинамические величины. На основе найденных формул анализированы переходные процессы при нестационарном течении упруговязкой жидкости в плоском канале. По результатам анализа было показано, что переходные процессы под влиянием числа Деборы, определяющие свойства упругости жидкости в упруговязком течении принципиально отличаются от переходного процесса в ньютоновской жидкости. При этом было обнаружено, что процессы перехода характеристик упруговязкой жидкости из нестационарного состояния в стационарное при малых значениях чисел Деборы практически не отличаются от процессов перехода ньютоновской жидкости. При превышающих значениях чисел Деборы сравнительно единицы установлено, что процесс перехода упруговязкой жидкости из нестационарного состояния в стационарное носит волновой характер изменения, в отличие от процесса перехода ньютоновской жидкости, и время перехода в несколько раз больше, чем время перехода ньютоновской жидкости. Было обнаружено также, что в переходном процессе могут возникать возмущенные процессы. Это возмущение, происходящее в нестационарном потоке упруговязкой жидкости, будет стабилизировано путем смешивания в нее ньютоновской жидкости, т. е. мгновенное максимальное увеличение скорости упруговязкой жидкости в результате увеличения концентрации ньютоновской жидкости нормализируется. Реализация этого свойства важно в технических и технологических процессах, в предотвращении технических сбоев или неполадок.

1. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа (Дрофа, М., 2003).

2. Файзуллаев Д.Ф., Наврузов К. Гидродинамика пульсирующих потоков (Ташкент, Фан, 1986).

3. Колесниченко В.И., Шарифулин А.Н. Введение в механику несжимаемой жидкости (Изд. ПНИПУ, Пермь, 2019).

4. Слезкин Н.А. Динамика вязкой несжимаемой жидкости (Гостехиздат, M., 1956).

5. Тарг С.М. Основные задачи теории ламинарных течений (Гостехиздат, M., 1951).

6. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя (Наука, М., 1974).

7. Громека И.С. К теории движения жидкости в узких цилиндрических трубках, Собр. сочин., 149–171 (Унив. тип., Казань, 1882).

8. Громека И.С. О скорости распространения волнообразного движения жидкости в упругих трубах, Собр. сочин., 172–183 (Унив. тип., Казань, 1952).

9. Наврузов К., Хакбердиев Ж.Б. Динамика неньютоновских жидкостей (Фан, Ташкент, 2000).

10. Hassan A. Abu-EL, EL-Maghawry Unsteady axial viscoelastic pipe flows of an Oldroyd B fluid, Rheology-New Concepts, Appl. Methods, Ed. by R. Durairaj 6, 91–106 (2013).

11. Navruzov K., Sharipova Sh. B. Tangential Shear Stress in Oscillatory Flow of a Viscoelastic incompressible fluid in a plane Channel, Fluid Dynam. 58 (3), 360–370 (2023).

12. Navruzov K., Fayziev R.A., Mirzoev А.А., Sharipova Sh.B. Tangential Shear Stress in Oscillatory Flow of a Viscoelastic Fluid in a Flat Channel, Lect. Notes Comput. Sci. 13772, 1–14 (2023).

13. Шульман З.П., Хусид Б.М. Нестационарные процессы конвективного переноса в наследственных средах. Под ред. Р.И. Нигматулина (Наука и техн., Минск, 1983).

14. Шульман З.П., Хусид Б.М. Фенологические и микроструктурные теории наследственных жидкостей, Препринт АН БССР, Ин-т тепло- и массообмена им. А.В. Лыкова (4) (Минск, 1983).

15. Casanellas L., Ortin J. Laminar oscillatory flow of Maxwell and Oldroyd-B fluids: Theoretical analysis, J. Non-Newtonian Fluid. Mech. 166 (23–24), 1315–1326 (2011).

16. Ding Z., Jian Y. Electrokinetic oscillatory flow and energy conversion of viscoelastic fluids in microchannels: a linear analysis, J. Fluid. Mech. 919, 1–31 (2021).

17. Кузьмин М.Ю. О математической модели движения нелинейно-вязкой жидкости с условием проскальзывания на границе, Изв. вузов. Матем. (5), 53–62 (2007).

18. Наврузов К., Бегжанов А.Ш., Шарипова Ш.Б., Жумаев Ж. Математическое моделирование гидродинамического сопротивления в колебательном потоке вязкоупругой жидкости, Изв. вузов. Матем. (8), 45–55 (2023).

19. Астарита Дж., Марруччи Дж. Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей (Мир, М., 1978).