Generate QR code
Open Access
Subscription Access
On the structure of T -spaces of free associative Grassmann algebra of rank 2
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-3-17-24
Abstract
We study T-spaces contained in free associative Grassmann algebra F (3) of rank 2 over an infinite field of finite characteristic. Systems of generators of these T-spaces are found. It is proved that the T-spaces contained in the commutant form a chain.
About the Authors
V. I. Glizburg
Moscow City Pedagogical University
Russian Federation
Russian Federation
Vita Immanuilovna Glizburg
4 Sel’skohozyaistvennyi drive, Moscow, 129226
S. V. Pchelintsev
Financial University under the Government of the Russian Federation
Russian Federation
Russian Federation
Sergey Valentinovich Pchelintsev
49 Leningradskii Ave., Moscow, 125993
References
1. Гришин А.В. О конечной базируемости систем обобщенных многочленов, Изв. АН СССР. Сер. Матем. 54 (5), 899–927 (1990).
2. Гришин А.В. О конечной базируемости абстрактных T-пространств, Фундамент. и прикл. матем. 1 (3), 669–700 (1995).
3. Кемер А.Р. Конечная базируемость тождеств ассоциативных алгебр, Алгебра и логика 26 (5), 597– 641 (1987).
4. Кемер А.Р. Тождества конечнопорожденных алгебр над бесконечным полем, Изв. АН СССР. Сер. Матем. 54 (4), 726–753 (1990).
5. Гришин А.В. Примеры не конечной базируемости mathrm{T}-пространств и mathrm{T}-идеалов в характеристике 2, Фундамент. и прикл. матем. 5 (1), 101–118 (1999).
6. Щиголев В.В. Примеры бесконечно базируемых mathrm{T}-пространств, Матем. сб. 191 (3), 143–160 (2000).
7. Белов А.Я. О нешпехтовых многообразиях, Фундамент. и прикл. матем. 5 (1), 47–66 (1999).
8. Щиголев В.В. Примеры бесконечно базируемых T-идеалов, Фундамент. и прикл. матем. 5 (1), 307–312 (1999).
9. Гришин А.В. О строении центра относительно свободной алгебры Грассмана, Усп. матем. наук 65 (4 (394)), 191–192 (2010).
10. Koshlukov P., de Mello T.C. The centre of generic algebras of small PI algebras, J. Algebra 375, 109–120 (2013).
11. Пчелинцев С.В. Аддитивный базис относительно свободной ассоциативной алгебры с тождеством лиевой нильпотентности степени 5 и его применения, Сиб. матем. журн. 61 (1), 175–193 (2020).
12. Жевлаков К.А., Слинько А.М., Шестаков И.П., Ширшов А.И. Кольца, близкие к ассоциативным. Совр. алгебра (Наука, М., 1978).
13. Lucas E. Th´eorie des Fonctions Num´eriques Simplement P´eriodiques, Amer. J. Math. 1 (4), 289–321 (1878), DOI: 10.2307/2369373.
14. Jacobson N. Lie algebras (Intersc. Tracts Pure Appl. Math. 10) (Interscience, New York – London, 1962).
Review
For citations:
Glizburg V.I., Pchelintsev S.V. On the structure of T -spaces of free associative Grassmann algebra of rank 2. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2025;(3):17-24. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-3-17-24
Views:
106
Email this article 