сгенерировать QR код
Открытый доступ
Только для подписчиков
Замечание о нормальных семействах, касающееся неисключительных функций и дифференциальных многочленов
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-3-3-16
Аннотация
Изучается нормальность семейства мероморфных функций, дифференциальные многочлены которых удовлетворяют определенному условию, что существенно улучшает и обобщает некоторые недавние результаты Дж.Ф. Чена (Filomat, 31 (14), 4665–4671, 2017). Более того, с помощью примеров показывается, что данный результат является точным.
Об авторах
Н. Бхарти
Университет Джамму
Индия
Индия
Нихил Бхарти
Джамму, 180006
А. Сингх
Колледж имени Маулана Азад
Индия
Индия
Анил Сингх
Джамму, 180006
Список литературы
1. Schiff J.L. Normal Families (Springer, Berlin, 1993).
2. Zalcman L. Normal families: new perspectives, Bull. Amer. Math. Soc. 35, 215–230 (1998).
3. Grahl J. Hayman’s alternative and normal families of non-vanishing meromorphic functions, Comput. Methods Funct. Theory 2 (2), 481–508 (2004).
4. Dethloff G., Tan T.V., Thin N.V. Normal criteria for families of meromorphic functions, J. Math. Anal. Appl. 411 (2), 675–683 (2014).
5. Charak K.S., Sharma S. Some normality criteria and a counterexample to the converse of Bloch’s principle, Bull. Aust. Math. Soc. 95 (2), 238–249 (2017).
6. Thin N.V. Normal family of meromorphic functions sharing holomorphic functions and the converse of the Bloch principle, Acta Math. Sci. 37 (3), 623–656 (2017).
7. Thin N.V. Normal criteria for family meromorphic functions sharing holomorphic function, Bull. Malays. Math. Sci. Soc. 40, 1413–1442 (2017).
8. Thin N.V., Oanh B.T.K. Normality criteria for families of zero-free meromorphic functions, Analysis 36 (3), 211–222 (2016).
9. Deng B.M., Fang M.L., Liu D. Normal families of zero-free meromorphic functions, J. Aust. Math. Soc. 91 (3), 313–322 (2011).
10. Chang J.M. Normality and quasinormality of zero-free meromorphic functions, Acta Math. Sin. Engl. Ser. 28 (4), 707–716 (2012).
11. Gu Y.X. A normal criterion of meromorphic families, Scientia Sinica 1, 267–274 (1979).
12. Hayman W.K. Research Problems in Function Theory (Athlone Press, London, 1967).
13. Chen J.F. Nonexceptional functions and normal families of zero-free meromorphic functions, Filomat 31 (14), 4665–4671 (2017).
14. Bharti N. A normal criterion concerning sequence of functions and their differential polynomials, Probl. Anal. Issues Anal. 13 (31) (2), 3–24 (2024).
15. Hayman W.K. Meromorphic Functions (Clarendon Press, Oxford, 1964).
16. Chen H.H., Gu Y.X. Improvement of Marty’s criterion and its application, Sci. China Ser. A 36 (6), 674–681 (1993).
17. Pang X.C., Zalcman L. Normal families and shared values, Bull. Lond. Math. Soc. 32 (3), 325–331 (2000).
18. Lahiri I., Charak K.S., Singh A. An extension of Hayman’s alternative to a class of differential polynomials, Boll. Unione. Mat. Ital. 16, 747–761 (2023), URL : https://doi.org/10.1007/s40574-023-00365-9.
Рецензия
Для цитирования:
Бхарти Н., Сингх А. Замечание о нормальных семействах, касающееся неисключительных функций и дифференциальных многочленов. Известия высших учебных заведений. Математика. 2025;(3):3-16. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-3-3-16
For citation:
Bharti N., Singh A. A note on normal families, concerning non-exceptional functions and differential polynomials. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2025;(3):3-16. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-3-3-16
Просмотров:
108
Послать статью по эл. почте 