|сгенерировать QR код
Открытый доступ
Только для подписчиков
Функциональные и спектральные неравенства для антисимметрических функций
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-2-104-109
Аннотация
Представлены основные результаты о классических неравенствах, таких как неравенства Харди, Соболева, Цвинкеля-Либа-Розенблюма и Либа-Тирринга, для антисимметрических функций.
Ключевые слова
оператор Шрёдингера,
неравенство Либа-Тирринга,
неравенство Либа-Цвинкеля-Розенблюма,
неравенство Харди,
неравенство Соболева,
антисимметрическая функция
При поддержке: Работа поддержана Московским центром фундаментальной и прикладной математики (Соглашение с Министерством науки и образования Российской федерации № 075-15-2022283) и Институтом прикладной математики им М.В. Келдыша Российской академии наук.
Об авторах
А. А. Лаптев
Имперский колледж Лондон; Математический центр Сириус, АНОО «Университет «Сириус»
Великобритания
Великобритания
Лаптев Арий Ариевич.
180 Queen’s Gate, Лондон SW7 2AZ; Олимпийский просп., д. 1, Сочи, 354340
И. А. Щербаков
Математический центр Сириус, АНОО «Университет «Сириус»
Россия
Россия
Щербаков Илья Александрович.
Олимпийский просп., д. 1, Сочи, 354340
Список литературы
1. Hoffmann-Ostenhof M., Hoffmann-Ostenhof T., Stremnitzer H. Local properties of Coulombic wavefunctions, Commun. Math. Phys. 163 (1), 185–215 (1994).
2. Frank R.L., Laptev A., Read L. Weighted CLR type bounds in two dimensions, Trans. Amer. Math. Soc. 377 (5), 3357–3371 (2024).
3. Hoffmann-Ostenhof T., Laptev A. Hardy Inequality for Antisymmetric Functions, Functional Anal. Its Appl. 55 (2), 122–129 (2021).
4. Hoffmann-Ostenhof T., Laptev A., Shcherbakov I. Hardy and Sobolev inequalities on antisymmetric functions, Bull. Math. Sci. 14 (1), 2350010 (2024), DOI: 10.1142/S1664360723500108.
5. Shcherbakov I.A. Spectrum of the Laplace–Beltrami Operator on Antisymmetric Functions, Springer, J. Math. Sci. 279 (4), 563–572 (2024).
6. Lieb E.H., Thirring W.E. Inequalities for the Moments of the Eigenvalues of the Schrödinger Hamiltonian and Their Relation to Sobolev Inequalities, in : Studies in Mathematical Physics, 269–303 (1976) in Russian..
7. Cwikel M. Weak type estimates for singular values and the number of bound states of Schrödinger operators, Ann. of Math. 106 (1), 93–100 (1997).
8. Lieb E.H. Bounds on the eigenvalues of the Laplace and Schroedinger operators, Bull. Amer. Math. Soc. 82 (3), 751–753 (1976).
9. Розенблюм Г.В. Распределение дискретного спектра сингулярных дифференциальных операторов, ДАН СССР 202 (5), 1012–1015 (1972).
10. Frank R.L., Laptev A., Weidl T. Schrödinger Operators: Eigenvalues and Lieb-Thirring inequalities (Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2022).
Рецензия
Для цитирования:
Лаптев А.А., Щербаков И.А. Функциональные и спектральные неравенства для антисимметрических функций. Известия высших учебных заведений. Математика. 2025;(2):104-109. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-2-104-109
For citation:
Laptev A.A., Shcherbakov I.A. Spectral and functional inequalities for antisymmetric functions. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2025;(2):104-109. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-2-104-109
Просмотров:
102
Послать статью по эл. почте 