|сгенерировать QR код
Открытый доступ
Только для подписчиков
Октонионное преобразование мориты в октонионных функциональных пространствах
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-2-61-73
Аннотация
Исследуются свойства и приложения октонионного преобразования Фурье с акцентом на вейвлет-анализе. Вейвлет-преобразование Мориты расширяется на октонионные пространства Бесова, взвешенные октонионные пространства Бесова, октонионные пространства BMO и взвешенные октонионные пространства BMO. Полученные оценки для октонионного вейвлет-преобразования Мориты в этих пространствах способствуют более глубокому пониманию его поведения. Наши результаты открывают перспективы для будущих исследований в обработке сигналов, анализе изображений и взаимодействии октонионного вейвлет-анализа с другими математическими теориями.
Об авторах
А. Кумар
Университет Бабасахеба Бхимрао Амбедкара; Центральный университет Махатмы Ганди
Индия
Индия
Кумар Авния.
Лакхнау, 226025; Мотихари, Бихар, 845401
С. К. Сингх
Университет Бабасахеба Бхимрао Амбедкара
Индия
Индия
Сингх Сунил Кумар.
Лакхнау, 226025
Ш. К. Сингх
Центральный университет Махатмы Ганди
Индия
Индия
Сингх Шео Кумар.
Мотихари, Бихар, 845401
Список литературы
1. Lian P. The octonionic Fourier transform: Uncertainty relations and convolution, Signal Process. 164 (2), 295–300 (2019), DOI: 10.1016/j.sigpro.2019.06.015.
2. Błaszczyk Ł., Snopek K.M. Octonion Fourier transform of real-valued functions of three variables-selected properties and examples, Signal Process. 136, 29–37 (2017), DOI: 10.1016/j.sigpro.2016.11.021.
3. Heredia C.J., Garcia E.A. Espinosa C.V. One dimensional octonion Fourier transform, J. Math. Control. Sci. Appl. 7 (1), 91–106 (2021).
4. Błaszczyk Ł. Octonion Spectrum of 3D Octonion-Valued Signals Properties and Possible Applications, 2018 26th European Signal Processing Conf. (EUSIPCO), IEEE, 2018, DOI: 10.23919/EUSIPCO.2018.8553228.
5. Katunin A. Three-dimensional octonion wavelet transform, J. Appl. Math. Comput. Mech. 13 (1), 33–38 (2014).
6. Moritoh S. Wavelet transforms in Euclidean spaces their relation with wave front sets and Besov, Triebel-Lizorkin spaces, Tohoku Math. J. 47 (4) (2), 555–565 (1995), DOI: 10.2748/tmj/1178225461.
7. Baez J.C. The octonions, Bull. Amer. Math. Soc. 39 (2), 145–205 (2002), DOI: 10.1090/S0273-0979-01-00934-X.
8. Axler S. Measure, Integration & Real Analysis (Springer Nature, 2020), DOI: 10.1007/978-3-030-33143-6.
9. Kumar A., Singh S.K., Singh S.K. A Note on Moritoh Transforms, Creat. Math. and Inform. 33 (2), 185–201 (2024), DOI: 10.37193/CMI.2024.02.05.
10. Hörmander L. The Analysis of Linear Partial Differential Operators II (Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, New York, Tokyo, 1983).
11. Singh S.K., Kalita B. The S-transform on Hardy spaces and its duals, Int. J. Anal. Appl. 7 (2), 171–178 (2015).
12. Chuong N.M., Duong D.V. Boundedness of the wavelet integral operator on weighted function spaces, Russ. J. Math. Phys. 20, 268–275 (2013), DOI: 10.1134/S1061920813030023.
13. Yin Ming, Liu Wei, Shui Jun, Wu Jiangmin Quaternion Wavelet Analysis and Application in Image Denoising, Math. Probl. Engineering, 493976 (2012), DOI: 10.1155/2012/493976.
14. Bayro-Corrochano E. The Theory and Use of the Quaternion Wavelet Transform, J. Math. Imaging Vis. 24 (1), 19–35 (2006), DOI: 10.1007/s10851-005-3605-3.
15. Chan W.L. Choi H., Baraniuk R. Quaternion wavelets for image analysis and processing, 2004 Intern. Conf. on Image Processing, 2004. ICIP’04 5, 3057–3060, IEEE, 2004, DOI: 10.1109/ICIP.2004.1421758.
16. Chan W.L., Choi H., Baraniuk R.G. Coherent Multiscale Image Processing Using Dual-Tree Quaternion Wavelets, IEEE Transactions on Image Processing 17 (7), 1069–1082 (2008), DOI: 10.1109/TIP.2008.924282.
17. Lhamu D., Singh S.K. The quaternion Fourier and wavelet transforms on spaces of functions and distributions, Res. Math. Sci. 7 (11) (2020), DOI: 10.1007/s40687-020-00209-4.
18. Lhamu D., Singh S.K., Pandey C.P. The continuous quaternion wavelet transform on function spaces, Boletim da Sociedade Paranaense de Matem. 42 (2024), DOI: 10.5269/bspm.63502.
19. Singh S.K. Besov norms in terms of the S-transform, Afrika Matem. 27 (3), 603–615 (2015), DOI: 10.1007/s13370-015-0365-0.
20. Lhamu D, Singh S.K. Besov norms of the continuous wavelet transform in variable Lebesgue space, J. Pseudo-Differ. Oper. Appl. 11 (3), 1537–1548 (2020), DOI: 10.1007/s11868-020-00361-z.
Рецензия
Для цитирования:
Кумар А., Сингх С.К., Сингх Ш.К. Октонионное преобразование мориты в октонионных функциональных пространствах. Известия высших учебных заведений. Математика. 2025;(2):61-73. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-2-61-73
For citation:
Kumar A., Singh S.K., Singh Sh.K. The octonionic Moritoh transform on octonionic function spaces. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2025;(2):61-73. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-2-61-73
Просмотров:
120
Послать статью по эл. почте 