Abelian groups with solvable Lie endomorphism rings
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-10-90-97
Abstract
A description has been obtained of all divisible, primary, as well as separable and algebraically compact torsion-free groups, the Lie endomorphism ring of which is solvable.
About the Author
A. R. Chekhlov
Regional Scientific and Educational Mathematical Center, Tomsk State University
Russian Federation
Russian Federation
Andrey Rostislavovich Chekhlov
36 Lenin Ave., Tomsk, 634050
References
1. Курош А.Г. Лекции по общей алгебре (Изд-во физ.-матем. литературы, М., 1962).
2. Крылов П.А., Михалев А.В., Туганбаев А.А. Абелевы группы и их кольца эндоморфизмов (Факториал Пресс, М., 2006).
3. Фукс Л. Бесконечные абелевы группы, Т. 1 (Мир, М., 1974).
4. Фукс Л. Бесконечные абелевы группы, Т. 2 (Мир, М., 1977).
5. Fuchs L. Abelian Groups (Springer, Switzerland, 2015).
6. Чехлов А.Р. Об абелевых группах с нильпотентными коммутаторами эндоморфизмов, Изв. вузов. Матем. (10), 60–73 (2012).
7. Чехлов А.Р. Об абелевых группах, близких к Е-разрешимым, Фундамент. и прикл. матем. 17 (8), 183– 219 (2012).
8. Латышев В.Н. О сложности нематричных многообразий ассоциативных алгебр. I, Алгебра и логика 16 (2), 149–183 (1977).
9. Бокуть Л.А., Львов И.В., Харченко В.К. Некоммутативные кольца, в сб. : Алгебра – 2, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. матем. Фундам. направления 18, 5–116 (ВИНИТИ, М., 1988).
10. Chunbo Zhou and Heguo Liu The structure of an Abelian Groups whose Endomorphism Ring is a Solvable Lie Ring, J. Math. Sci. 271, 583–593 (2023).
Review
For citations:
Chekhlov A.R. Abelian groups with solvable Lie endomorphism rings. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2024;(10):90-97. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-10-90-97
Views:
68
Email this article 