izvuzmathИзвестия высших учебных заведений. МатематикаIzvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika0021-34462076-4626Казанский (Приволжский) федеральный университет10.26907/0021-3446-2024-10-90-97izvuzmath-125Research ArticleСтатьиАБЕЛЕВЫ ГРУППЫ С РАЗРЕШИМЫМИ ЛИЕВЫМИ КОЛЬЦАМИ ЭНДОМОРФИЗМОВAbelian groups with solvable Lie endomorphism ringsЧехловА. Р.ChekhlovA. R.

Андрей Ростиславович Чехлов

пр. Ленина, д. 36, г. Томск, 634050

Andrey Rostislavovich Chekhlov

36 Lenin Ave., Tomsk, 634050 

cheklov@math.tsu.ruНациональный исследовательский Томский государственный университет. Региональный научно- образовательный математический центр, Томский государственный университетРоссияRegional Scientific and Educational Mathematical Center, Tomsk State UniversityRussian Federation2024091120240109097Copyright © Чехлов А.Р., 20242024Чехлов А.Р.Chekhlov A.R.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://izvuzmath.elpub.ru/jour/article/view/125

Получено описание всех делимых, примарных, а также сепарабельных и алгебраически компактных групп без кручения, лиево кольцо эндоморфизмов которых разрешимо.

A description has been obtained of all divisible, primary, as well as separable and algebraically compact torsion-free groups, the Lie endomorphism ring of which is solvable.

коммутатор эндоморфизмовразрешимость лиева кольца эндоморфизмовcommtator of endomorphismssolvability of Lie endomorphism ringReferencesКурош А.Г. Лекции по общей алгебре (Изд-во физ.-матем. литературы, М., 1962).Курош А.Г. Лекции по общей алгебре (Изд-во физ.-матем. литературы, М., 1962).Крылов П.А., Михалев А.В., Туганбаев А.А. Абелевы группы и их кольца эндоморфизмов (Факториал Пресс, М., 2006).Крылов П.А., Михалев А.В., Туганбаев А.А. Абелевы группы и их кольца эндоморфизмов (Факториал Пресс, М., 2006).Фукс Л. Бесконечные абелевы группы, Т. 1 (Мир, М., 1974).Фукс Л. Бесконечные абелевы группы, Т. 1 (Мир, М., 1974).Фукс Л. Бесконечные абелевы группы, Т. 2 (Мир, М., 1977).Фукс Л. Бесконечные абелевы группы, Т. 2 (Мир, М., 1977).Fuchs L. Abelian Groups (Springer, Switzerland, 2015).Fuchs L. Abelian Groups (Springer, Switzerland, 2015).Чехлов А.Р. Об абелевых группах с нильпотентными коммутаторами эндоморфизмов, Изв. вузов. Матем. (10), 60–73 (2012).Чехлов А.Р. Об абелевых группах с нильпотентными коммутаторами эндоморфизмов, Изв. вузов. Матем. (10), 60–73 (2012).Чехлов А.Р. Об абелевых группах, близких к Е-разрешимым, Фундамент. и прикл. матем. 17 (8), 183– 219 (2012).Чехлов А.Р. Об абелевых группах, близких к Е-разрешимым, Фундамент. и прикл. матем. 17 (8), 183– 219 (2012).Латышев В.Н. О сложности нематричных многообразий ассоциативных алгебр. I, Алгебра и логика 16 (2), 149–183 (1977).Латышев В.Н. О сложности нематричных многообразий ассоциативных алгебр. I, Алгебра и логика 16 (2), 149–183 (1977).Бокуть Л.А., Львов И.В., Харченко В.К. Некоммутативные кольца, в сб. : Алгебра – 2, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. матем. Фундам. направления 18, 5–116 (ВИНИТИ, М., 1988).Бокуть Л.А., Львов И.В., Харченко В.К. Некоммутативные кольца, в сб. : Алгебра – 2, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. матем. Фундам. направления 18, 5–116 (ВИНИТИ, М., 1988).Chunbo Zhou and Heguo Liu The structure of an Abelian Groups whose Endomorphism Ring is a Solvable Lie Ring, J. Math. Sci. 271, 583–593 (2023).Chunbo Zhou and Heguo Liu The structure of an Abelian Groups whose Endomorphism Ring is a Solvable Lie Ring, J. Math. Sci. 271, 583–593 (2023).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.