СХОДИМОСТЬ ТРАЕКТОРИЙ НЕВОЛЬТЕРРОВСКОГО КВАДРАТИЧНОГО СТОХАСТИЧЕСКОГО ОПЕРАТОРА
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-10-45-50
Аннотация
Рассматриваются невольтерровские квадратичные стохастические операторы, определенные на двумерном симплексе в зависимости от параметра \alpha . Показано, что такой оператор имеет единственную неподвижную точку и все траектории сходятся к единственной неподвижной точке.
Об авторе
Б. Д. Мамуров
Бухарский государственный университет
Узбекистан
Узбекистан
Бобохон Джураевич Мамуров
ул. М. Икбол, д. 11, г. Бухара, 200118
Список литературы
1. Blath J., Jamilov U.U., Scheutzow M. (G, mu )-quadratic stochastic operators, J. Diff. Equat. Appl. 20 (8), 1258–1267 (2014).
2. Ганиходжаев Р.Н. Квадратичные стохастические операторы, функции Ляпунова и турниры, Матем. сб. 183 (8), 119–140 (1992).
3. Ganikhodzhaev R., Mukhamedov F., Rozikov U. Quadratic stochastic operators and processes: results and open problems, Infin. Dimens. Anal. Quan. Probab. Relat. Top. 14 (2), 279–335 (2011).
4. Jamilov U.U. Quadratic stochastic operators corresponding to graphs, Lobachevskii J. Math. 34 (2), 148–151 (2013).
5. Jamilov U.U. On a family of strictly non-volterra quadratic stochastic operators, J. Phys.: Conf. Ser. 697 (1), 012013 (2016), DOI: 10.1088/1742-6596/697/1/012013.
6. Jamilov U.U., Mamurov B.J. Asymptotical behavior of trajectories of non-Volterra quadratic stochastic operators, Lobachevskii J. Math. 43 (11), 3174–3182 (2022).
7. Jamilov U.U., Khudoyberdiev Kh.O. An (alpha , beta )-quadratic stochastic operator acting in S2, J. Appl. Nonlinear Dynamics 11 (4), 777–788 (2022).
8. Lyubich Y.I. Mathematical Structures in Population Genetics, Biomathematics 22 (Springer-Verlag, Berlin, 1992).
9. Мамуров Б.Дж. Выпуклая комбинация двух квадратичных стохастических операторов, действующих на 2D-симплексе, Изв. вузов. Матем. (7), 66–70 (2023).
10. Rozikov U.A., Solaeva M.N. Behavior of Trajectories of a Quadratic Operator, Lobachevskii J. Math. 44 (7), 2910–2915 (2023).
11. Rozikov U.A., Nazir S. Separable Quadratic Stochastic Operators, Lobachevskii J. Math. 31 (3), 215–221 (2010).
12. Ulam S.M. A collection of Mathematical Problems, Interscience Tracts in Pure and Applied Mathematics 8 (Interscience Publ., New York–London, 1960).
13. Devaney R.L. An introduction to chaotic dynamical systems, 2nd edition, Studies in Nonlinearity (AddisonWesley Publ. Comp., 1989).
Рецензия
Для цитирования:
Мамуров Б.Д. СХОДИМОСТЬ ТРАЕКТОРИЙ НЕВОЛЬТЕРРОВСКОГО КВАДРАТИЧНОГО СТОХАСТИЧЕСКОГО ОПЕРАТОРА. Известия высших учебных заведений. Математика. 2024;(10):45-50. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-10-45-50
For citation:
Mamurov B.J. Convergence of the trajectories of a non-Volterra quadratic stochastic operator. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2024;(10):45-50. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-10-45-50
Просмотров:
68
Послать статью по эл. почте 