НЕКОТОРЫЕ НОВЫЕ КОНГРУЭНЦИИ ДЛЯ ОДНОВРЕМЕННО s-РЕГУЛЯРНОЙ И t-РАЗЛИЧНОЙ ФУНКЦИИ РАЗБИЕНИЯ
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-10-18-21
Аннотация
Разбиение положительного целого числа n называется одновременно s-регулярным и t-различным, если ни одна из частей не делится на s, и части появляются менее чем t раз. Представлены новые конгруэнции для функции разбиения, являющейся одновременно s-регулярной и t-различной и обозначаемой как M d (n), где (s, t) ∈ {(2, 5), (3, 4), (4, 9), (5\alpha , 5\beta ), (7\alpha , 7\beta ), (p, p)}, \alpha и \beta — любые положительные числа, а p — любое простое число.
Об авторах
П. Бурагохайн
Университет Раджива Ганди
Индия
Индия
Пуджашри Бурагохайн
Роно Хиллс, Доймух, Аруначал Прадеж, 791112
Н. Сайкья
Университет Раджива Ганди
Индия
Индия
Нипен Сайкья
Роно Хиллс, Доймух, Аруначал Прадеж, 791112
Список литературы
1. Keith W.J. A bijection for partitions simultaneously s-regular and t-distinct, Integers 23 (#A9) (2023).
2. R{e}dseth {O}. Dissections of the generating functions of q(n) and q0(n), Arbok Univ. Bergen Mat. Nat. (12), 3–12 (1970) (MR0434959 (55:7922)).
3. Keith W.J. Partitions into Parts Simultaneously Regular, Distinct, And/or Flat, Combinatorial and Additive Number Theory II: CANT, New York, NY, USA, 2015 and 2016. Springer Proc. Math. & Statistics, 220.
4. Hirschhorn M.D., Sellers J.A. Elementary proofs of parity results for 5-regular partitions, Bull. Aust. Math. Soc. 81 (1), 58–63 (2010).
5. Hirschhorn M.D. The Power of q, A Personal Journey, Vol. 49, Developments in Mathematics (Springer, Cham, 2017).
6. Berndt B.C. Ramanujan’s Notebooks, Part III (Springer-Verlag, New York, 1991).
7. Cui S.P., Gu N.S.S. Arithmetic properties of ell -regular partitions, Adv. Appl. Math. 51, 507–523 (2013).
Рецензия
Для цитирования:
Бурагохайн П., Сайкья Н. НЕКОТОРЫЕ НОВЫЕ КОНГРУЭНЦИИ ДЛЯ ОДНОВРЕМЕННО s-РЕГУЛЯРНОЙ И t-РАЗЛИЧНОЙ ФУНКЦИИ РАЗБИЕНИЯ. Известия высших учебных заведений. Математика. 2024;(10):18-21. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-10-18-21
For citation:
Buragohain P., Saikia N. Some new congruences for simultaneously s-regular and t-distinct partition function. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2024;(10):18-21. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-10-18-21
Просмотров:
143
Послать статью по эл. почте 