СКОРОСТЬ СХОДИМОСТИ НЕКОТОРЫХ РЯДОВ ФУРЬЕ ФУНКЦИЙ ОБОБЩЕННОЙ ОГРАНИЧЕННОЙ ВАРИАЦИИ
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-10-3-17
Аннотация
Обсуждается скорость сходимости рационального ряда Фурье и сопряженного рационального ряда Фурье для функций обобщенной ограниченной вариации. В частности, общеизвестные теоремы Винера и Сиддики для функций p-ограниченной вариации доказаны в более общей полной рациональной ортогональной системе, а также получены результаты для более широкого класса, чем класс функций ограниченной вариации и n\alpha -ограниченной вариации.
Об авторах
Р. К. Бера
Университет Махараджи Саяджирао в Бароде
Индия
Индия
Рамешбхаи Каршанбхаи Бера
Вадодара (Гуджарат), 390 002
Б. Л. Годадра
Университет Махараджи Саяджирао в Бароде
Индия
Индия
Биха Лила Годадра
Вадодара (Гуджарат), 390 002
Список литературы
1. Jordan C. Sur la s´eries de Fourier, C. R. Acad. Sci. Paris. 92, 228–230 (1881).
2. Zygmund A. Trigonometric series, V. I (Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1959).
3. Young W.H. Konvergenzbedingungen f¨ur die verwandte Reihe einer Fourierschen Reihe, Munch. Ber. (41), 361–371 (1911).
4. Tan L., Qian T. On convergence of rational Fourier series of functions of bounded variations, Sci. Sin. Math. 43 (6), 541–550 (2013).
5. Bojani´c R. An estimate of the rate of convergence for Fourier series of functions of bounded variation, Publ. Inst. Math. (Beograd) (N.S.) 26 (40), 57–60 (1979).
6. Bojani´c R., Waterman D. On the rate of convergence of Fourier series of functions of generalized bounded variation, Akad. Nauka Umjet. Bosne Hercegov. Rad. Odjelj. Prirod. Mat. Nauka. 22, 5–11 (1983).
7. Khachar H.J., Vyas R.G. Rate of convergence for rational and conjugate rational Fourier series of functions of generalized bounded variation, Acta Comm. Univ. Tartuensis Math. 26 (2), 233–241 (2022).
8. Mazhar S.M., Al-Budaiwi A. An estimate of the rate of convergence of the conjugate Fourier series of functions of bounded variation, Acta Math. Hungarica 49, 377–380 (1987).
9. Wiener N. The Quadratic Variation of a Function and its Fourier Coefficients, Mass. J. Math. (3), 72–94 (1924).
10. Siddiqi R.N. On convergence of the conjugate Fourier series of a function of Wiener’s class, Bull. Australian Math. Soc. 39 (3), 335–338 (1989).
11. Bultheel A., Gonz`alez-Vera P., Hendriksen E., Njastad O. Orthogonal rational functions (Cambridge Univ. Press, 1999).
12. Ninness B., Gustafsson F. A unifying construction of orthonormal bases for system identification, IEEE Transactions on Automatic Control 42 (4), 515–521 (1997).
13. Vyas R.G. Properties of functions of generalized bounded variation, Math. Anal., Approx. Theory and Their Appl., 715–741 (2016).
14. Hormozi M., Ledari A., Prus-Wisniowski F. On p-Lambda -bounded variation, Bull. Iran. Math. Soc. 37 (4), 35–49
15. Bari N.K. A treatise on trigonometric series, V. I (Newyork: Pergamon, 1964).
16. Garnett J.B. Bounded Analytic Functions (Academic Press, 1981).
Рецензия
Для цитирования:
Бера Р.К., Годадра Б.Л. СКОРОСТЬ СХОДИМОСТИ НЕКОТОРЫХ РЯДОВ ФУРЬЕ ФУНКЦИЙ ОБОБЩЕННОЙ ОГРАНИЧЕННОЙ ВАРИАЦИИ. Известия высших учебных заведений. Математика. 2024;(10):3-17. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-10-3-17
For citation:
Bera R.K., Ghodadra B.L. Rate of convergence of certain Fourier series of functions of generalized bounded variation. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2024;(10):3-17. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-10-3-17
Просмотров:
93
Послать статью по эл. почте 