Filtered deformations of graded non-alternating Hamiltonian Lie algebras
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-9-100-105
Abstract
\selectlanguage{english} We give the description of filtered Lie algebras over a perfect field of characteristic~2, to which graded non-alternating Hamiltonian Lie algebras are associated. Derivations and automorphisms of filtered Lie algebras are found.
About the Authors
A. V. Kondrateva
National Research Lobachevsky State University of Nizhny Novgorod
Russian Federation
Russian Federation
Alisa Vitalevna Kondrateva
23 Gagarin Ave., Nizhny Novgorod, 603022
M. I. Kuznetsov
National Research Lobachevsky State University of Nizhny Novgorod
Russian Federation
Russian Federation
Michael Ivanovich Kuznetsov
23 Gagarin Ave., Nizhny Novgorod, 603022
References
1. Кац В.Г. Описание фильтрованных алгебр Ли, с которыми ассоциированы градуированные алгебры Ли картановского типа, Изв. АН СССР, Сер.Матем. 38 (4), 800–834 (1974).
2. Wilson R.L. A structural characterization of the simple Lie algebras of generalized Cartan type over fields of prime characteristic, J. Algebra. 40, 418–465 (1976).
3. Кузнецов М.И. Усеченные индуцированные модули над транзитивными алгебрами Ли характеристики p, Изв. АН СССР. Сер.матем. 53 (3), 557–589 (1989).
4. Кузнецов М.И. Теорема вложения для транзитивных фильтрованных алгебр Ли характеристики p, Изв. вузов. Матем. (10), 43–45 (1991).
5. Kuznetsov M.I. On Lie algebras of contact type, Commun. Algebra 18 (9), 2943–3013 (1990).
6. Скрябин С.М. Канонический вид гамильтоновых и контактных форм над алгебрами разделенных степеней, Деп. ВИНИТИ 8594-B86 (1986).
7. Скрябин С.М. Классификация гамильтоновых форм над алгебрами разделенных степеней, Матем.сб. 181 (1), 114–133 (1990).
8. Skryabin S.M. Modular Lie algebras of Cartan type over algebraically non-closed fields. I, Commun. Algebra. 19 (6), 1629–1741 (1991).
9. Скрябин С.М. Формы алгебр Ли картановского типа, Lambert Acad. Publ. ISBN-13: 978-3-659-76486-8, ISBN-10: 3659764868. (2015).
10. Strade H. Simple Lie algebras over fields of positive characteristic. I: Structure theory (de Gruyter Exp. Math., Berlin, 2004).
11. Lin Lei Non-alternating Hamiltonian algebra P(n,m) of characteristic two, Commun. Algebra 21 (2), 399–411 (1993).
12. Bouarrodj S., Grozman P., Lebedev A., Leites D. Divided power (co)homology. Presentation of simple finite dimensional modular superalgebras with Cartan matrix, Homology Homotopy Appl. 12 (1), 237–278 (2010).
13. Кузнецов М.И., Кондратьева А.В., Чебочко Н.Г. О гамильтоновых алгебрах Ли характеристики 2, Матем. журнал. 16 (2), 54–65 (2016), URL: http://www.math.kz.
14. Кондратьева А.В., Кузнецов М.И. Неальтернирующие гамильтоновы формы над алгеброй разделенных степеней в характеристике 2, Изв. вузов. Матем. (6), 95–100 (2023).
15. Kondrateva A.V. Non-alternating Hamiltonian Lie algebras of characteristic two in three variables, Lobachevskii J. Math. 42 (12), 2841–2853 (2021).
16. Кострикин А.И., Шафаревич И.Р. Градуированные алгебры Ли конечной характеристики, Изв. АН СССР. Сер. матем. 33 (2), 251–322 (1969).
17. Strade H., Farnsteiner R. Modular Lie Algebras and Their Representations (Marcel Dekker, New York and Basel, 1988).
Review
For citations:
Kondrateva A.V., Kuznetsov M.I. Filtered deformations of graded non-alternating Hamiltonian Lie algebras. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2024;(9):100-105. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-9-100-105
Views:
86
Email this article 