ФИЛЬТРОВАННЫЕ ДЕФОРМАЦИИ ГРАДУИРОВАННЫХ НЕАЛЬТЕРНИРУЮЩИХ ГАМИЛЬТОНОВЫХ АЛГЕБР ЛИ
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-9-100-105
Аннотация
Приведено описание фильтрованных алгебр Ли над совершенным полем характеристики 2, с которыми ассоциированы градуированные неальтернирующие гамильтоновы алгебры Ли. Найдены дифференцирования и автоморфизмы фильтрованных алгебр Ли.
Ключевые слова
поле характеристики 2,
градуированная неальтернирующая гамильтонова алгебра Ли,
фильтрованная алгебра Ли
При поддержке: Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ, проект FSWR-2023-0034
Об авторах
А. В. Кондратьева
Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского
Россия
Россия
Алиса Витальевна Кондратьева
Пр. Гагарина, д. 23, Нижний Новгород, 603022
М. И. Кузнецов
Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского
Россия
Россия
Михаил Иванович Кузнецов
Пр. Гагарина, д. 23, Нижний Новгород, 603022
Список литературы
1. Кац В.Г. Описание фильтрованных алгебр Ли, с которыми ассоциированы градуированные алгебры Ли картановского типа, Изв. АН СССР, Сер.Матем. 38 (4), 800–834 (1974).
2. Wilson R.L. A structural characterization of the simple Lie algebras of generalized Cartan type over fields of prime characteristic, J. Algebra. 40, 418–465 (1976).
3. Кузнецов М.И. Усеченные индуцированные модули над транзитивными алгебрами Ли характеристики p, Изв. АН СССР. Сер.матем. 53 (3), 557–589 (1989).
4. Кузнецов М.И. Теорема вложения для транзитивных фильтрованных алгебр Ли характеристики p, Изв. вузов. Матем. (10), 43–45 (1991).
5. Kuznetsov M.I. On Lie algebras of contact type, Commun. Algebra 18 (9), 2943–3013 (1990).
6. Скрябин С.М. Канонический вид гамильтоновых и контактных форм над алгебрами разделенных степеней, Деп. ВИНИТИ 8594-B86 (1986).
7. Скрябин С.М. Классификация гамильтоновых форм над алгебрами разделенных степеней, Матем.сб. 181 (1), 114–133 (1990).
8. Skryabin S.M. Modular Lie algebras of Cartan type over algebraically non-closed fields. I, Commun. Algebra. 19 (6), 1629–1741 (1991).
9. Скрябин С.М. Формы алгебр Ли картановского типа, Lambert Acad. Publ. ISBN-13: 978-3-659-76486-8, ISBN-10: 3659764868. (2015).
10. Strade H. Simple Lie algebras over fields of positive characteristic. I: Structure theory (de Gruyter Exp. Math., Berlin, 2004).
11. Lin Lei Non-alternating Hamiltonian algebra P(n,m) of characteristic two, Commun. Algebra 21 (2), 399–411 (1993).
12. Bouarrodj S., Grozman P., Lebedev A., Leites D. Divided power (co)homology. Presentation of simple finite dimensional modular superalgebras with Cartan matrix, Homology Homotopy Appl. 12 (1), 237–278 (2010).
13. Кузнецов М.И., Кондратьева А.В., Чебочко Н.Г. О гамильтоновых алгебрах Ли характеристики 2, Матем. журнал. 16 (2), 54–65 (2016), URL: http://www.math.kz.
14. Кондратьева А.В., Кузнецов М.И. Неальтернирующие гамильтоновы формы над алгеброй разделенных степеней в характеристике 2, Изв. вузов. Матем. (6), 95–100 (2023).
15. Kondrateva A.V. Non-alternating Hamiltonian Lie algebras of characteristic two in three variables, Lobachevskii J. Math. 42 (12), 2841–2853 (2021).
16. Кострикин А.И., Шафаревич И.Р. Градуированные алгебры Ли конечной характеристики, Изв. АН СССР. Сер. матем. 33 (2), 251–322 (1969).
17. Strade H., Farnsteiner R. Modular Lie Algebras and Their Representations (Marcel Dekker, New York and Basel, 1988).
Рецензия
Для цитирования:
Кондратьева А.В., Кузнецов М.И. ФИЛЬТРОВАННЫЕ ДЕФОРМАЦИИ ГРАДУИРОВАННЫХ НЕАЛЬТЕРНИРУЮЩИХ ГАМИЛЬТОНОВЫХ АЛГЕБР ЛИ. Известия высших учебных заведений. Математика. 2024;(9):100-105. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-9-100-105
For citation:
Kondrateva A.V., Kuznetsov M.I. Filtered deformations of graded non-alternating Hamiltonian Lie algebras. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2024;(9):100-105. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-9-100-105
Просмотров:
80
Послать статью по эл. почте 