Properties of the controllability set of one class of differential inclusions
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-9-74-81
Abstract
In this paper we consider a mathematical model of control system in the form differential inclusion. The problem of controllability of this system under the condition of mobility of the terminal set $M=M(t)$ is researched. For this model of a dynamic system we define a notion of the $M$-controllability set. Using the methods of the theory of differential inclusions and multi-valued maps, the structural and topological properties of the $M$-controllability set are studied.
About the Author
B. Sh. Rahimov
Boyhuroz Shermuhammadovich
Uzbekistan
Uzbekistan
4 I. Karimov str., Jizzakh, 130100
Rahimov Jizzakh Polytechnic Institute
References
1. Благодатских В.И., Филиппов А.Ф. Дифференциальные включения и оптимальное управление, Тр. МИАН 169, 194–252 (1985).
2. Борисович Ю.Г., Гельман Б.Д., Мышкис А.Д., Обуховский В.В. Введение в теорию многозначных отображений и дифференциальных включений (КомКнига, М., 2005).
3. Половинкин Е.С. Многозначный анализ и дифференциальные включения (Физматлит, М., 2015).
4. Aseev S.M. An optimal control problem for a differential inclusion with state constraint. Smooth approximations and necessary optimality conditions, J. Math. Sci. 103 (6), 670–685 (2001).
5. Булгаков А.И. Функционально-дифференциальные включения с невыпуклой правой частью, Дифференц. уравнения 26 (11), 1872–1878 (1990).
6. Plotnikov A.V., Komleva T.A. Piecewise constant controlled linear fuzzy differential inclusions, Univ. J. Appl. Math. 1 (2), 39–43 (2013).
7. Отакулов С. Задачи управления ансамблем траекторий дифференциальных включений (Lambert Acad. Publ., 2019).
8. Ли Э.Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления (Наука, М., 1972).
9. Габасов Р.Ф., Кириллова Ф.М. Оптимизация линейных систем. Методы функционального анализа (Изд-во БГУ, Минск, 1973).
10. Ащепков Л.Т. Оптимальное управление линейными системами: учеб. пособие (Изд-во ИГУ, Иркутск, 1982).
11. O’Connor D.A., Tarn T.J. On the function space controllability of linear neutral systems, SIAM J. Control Optim. 21 (2), 306–329 (1983).
12. Margheri A. On the 0-local controllability of a linear control system, J. Opt. Theory Appl. 66 (1), 61–69 (1990).
13. Благодатских В.И. О локальной управляемости дифференциальных включений, Дифференц. уравнения 9 (2), 361–362 (1973).
14. Otakulov S., Rahimov B. Sh. About the property of controllability an ensamble of trajectories of differential inclusion, IEJRD 5 (4), 366–374 (2020).
15. Отакулов С., Рахимов Б.Ш. Задачa управления ансамблем траекторий дифференциального включения с параметрами при условии подвижности терминального множества, Научн. вестн. CамГУ. Сер. точн. наук (1), 59–65 (2021).
16. Otakulov S., Kholiyarova F.Kh. About conditions of controllability of ensamble trajectories of differential inclusion with delay, Internat. J. Stat. Appl. Math. 5 (3), 59–65 (2020).
17. Otakulov S., Rahimov B.Sh., Haydarov T.T. On the property of relative controllability for the model of dynamic system with mobile terminal set, AIP Conf. Proc. 2432 (1), 1–5, 030062 (2022).
18. Otakulov S., Rahimov B. Sh. On the structural properties of the reachability set of a differential inclusion, in: Proc. Internat. Conf. Res. Innovat. Multidisc. Sci., 150–153 (New York, USA, March 2021).
Review
For citations:
Rahimov B.Sh. Properties of the controllability set of one class of differential inclusions. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2024;(9):74-81. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-9-74-81
Views:
63
Email this article 