СВОЙСТВА МНОЖЕСТВА УПРАВЛЯЕМОСТИ ОДНОГО КЛАССА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ВКЛЮЧЕНИЙ
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-9-74-81
Аннотация
В работе рассматривается математическая модель системы управления в виде дифференциального включения. Исследована проблема управляемости данной системы для подвижного терминального множества $M=M(t)$. Для этой модели динамической системы определено понятие множества $M$-управляемости. Используя методы теории дифференци\-альных включений и многозначных отображений, изучены структурные и топологические свойства $M$-управляемости.
Об авторе
Б. Ш. Рахимов
Джизакский политехнический институт
Узбекистан
Узбекистан
Бойхуроз Шермухаммадович Рахимов
Ул. И. Каримова, д. 4, Джизак, 130100
Список литературы
1. Благодатских В.И., Филиппов А.Ф. Дифференциальные включения и оптимальное управление, Тр. МИАН 169, 194–252 (1985).
2. Борисович Ю.Г., Гельман Б.Д., Мышкис А.Д., Обуховский В.В. Введение в теорию многозначных отображений и дифференциальных включений (КомКнига, М., 2005).
3. Половинкин Е.С. Многозначный анализ и дифференциальные включения (Физматлит, М., 2015).
4. Aseev S.M. An optimal control problem for a differential inclusion with state constraint. Smooth approximations and necessary optimality conditions, J. Math. Sci. 103 (6), 670–685 (2001).
5. Булгаков А.И. Функционально-дифференциальные включения с невыпуклой правой частью, Дифференц. уравнения 26 (11), 1872–1878 (1990).
6. Plotnikov A.V., Komleva T.A. Piecewise constant controlled linear fuzzy differential inclusions, Univ. J. Appl. Math. 1 (2), 39–43 (2013).
7. Отакулов С. Задачи управления ансамблем траекторий дифференциальных включений (Lambert Acad. Publ., 2019).
8. Ли Э.Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления (Наука, М., 1972).
9. Габасов Р.Ф., Кириллова Ф.М. Оптимизация линейных систем. Методы функционального анализа (Изд-во БГУ, Минск, 1973).
10. Ащепков Л.Т. Оптимальное управление линейными системами: учеб. пособие (Изд-во ИГУ, Иркутск, 1982).
11. O’Connor D.A., Tarn T.J. On the function space controllability of linear neutral systems, SIAM J. Control Optim. 21 (2), 306–329 (1983).
12. Margheri A. On the 0-local controllability of a linear control system, J. Opt. Theory Appl. 66 (1), 61–69 (1990).
13. Благодатских В.И. О локальной управляемости дифференциальных включений, Дифференц. уравнения 9 (2), 361–362 (1973).
14. Otakulov S., Rahimov B. Sh. About the property of controllability an ensamble of trajectories of differential inclusion, IEJRD 5 (4), 366–374 (2020).
15. Отакулов С., Рахимов Б.Ш. Задачa управления ансамблем траекторий дифференциального включения с параметрами при условии подвижности терминального множества, Научн. вестн. CамГУ. Сер. точн. наук (1), 59–65 (2021).
16. Otakulov S., Kholiyarova F.Kh. About conditions of controllability of ensamble trajectories of differential inclusion with delay, Internat. J. Stat. Appl. Math. 5 (3), 59–65 (2020).
17. Otakulov S., Rahimov B.Sh., Haydarov T.T. On the property of relative controllability for the model of dynamic system with mobile terminal set, AIP Conf. Proc. 2432 (1), 1–5, 030062 (2022).
18. Otakulov S., Rahimov B. Sh. On the structural properties of the reachability set of a differential inclusion, in: Proc. Internat. Conf. Res. Innovat. Multidisc. Sci., 150–153 (New York, USA, March 2021).
Рецензия
Для цитирования:
Рахимов Б.Ш. СВОЙСТВА МНОЖЕСТВА УПРАВЛЯЕМОСТИ ОДНОГО КЛАССА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ВКЛЮЧЕНИЙ. Известия высших учебных заведений. Математика. 2024;(9):74-81. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-9-74-81
For citation:
Rahimov B.Sh. Properties of the controllability set of one class of differential inclusions. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2024;(9):74-81. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-9-74-81
Просмотров:
60
Послать статью по эл. почте 