КОНФОРМНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ ПОЛОСЫ НА КРУГОВОЙ СЧЕТНОУГОЛЬНИК ТИПА ПОЛОСЫ
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-9-34-44
Аннотация
Рассматриваются односвязные области типа полосы, обладающие симметрией переноса, с границей, состоящей из дуг окружностей (круговые счетноугольники типа полосы). Производная Шварца конформного отображения полосы на круговой счетноугольник записана через эллиптические функции. Получено обобщение формулы Кристоффеля-Шварца для отображения полосы на счетноугольник с границей, состоящей из отрезков прямых. Рассмотрен один частный случай счетноугольника, обладающего дополнительной симметрией относительно вертикальной прямой.
Об авторах
И. А. Колесников
Томский государственный университет
Россия
Россия
Иван Александрович Колесников
Пр. Ленина, д. 36, Томск, 634050
Ю. А. Лобода
Томский государственный университет
Россия
Россия
Юлия Анатольевна Лобода
Пр. Ленина, д. 36, г. Томск, 634050
А. Х. Шарофов
Томский государственный университет
Россия
Россия
Азиз Хуршедович Шарофов
Пр. Ленина, д. 36, Томск, 634050
Список литературы
1. Александров И.А. Теория функций комплексного переменного (ТГУ, Томск, 2002).
2. Hussenpflug W.S. Elliptic integrals and the Schwarz–Christoffel transformation, Comput. Math. Appl. 33 (12), 15–114 (1997).
3. Александров И.А. Конформные отображения полуплоскости на области с симметрией переноса, Изв. вузов. Матем. (6), 15–18 (1999).
4. Колесников И.А. Отображение на круговой счетноугольник с симметрией переноса, Вестн. Томск. гос. ун-та. Сер. Матем. Механ. (2(22)), 33–43 (2013).
5. Fujimori S., Weber M. Triply periodic minimal surfaces bounded by vertical symmetry planes, Manuscripta mathem. (129), 29–53 (2009).
6. Driscoll T.A., Trefethen L.N. Schwarz–Christoffel mapping, 8, Cambridge Monographs Appl. Comput. Math. (Cambridge Univ. Press, 2002).
7. Floryan J.M. Conformal-mapping-based coordinate generation method for flows in periodic configurations, J. Comput. Phys. 62 (1), 221–247 (1986).
8. Колесников И.А., Копанева Л.С. Конформное отображение на счетноугольник с двойной симметрией, Изв. вузов. Матем. (12), 37–47 (2014).
9. Колесников И.А. Определение акцессорных параметров для отображения на счетноугольник, Вестн. Томск. гос. ун-та. Сер. Матем. Механ. (2(28)), 18–28 (2014).
10. Колесников И.А. Определение акцессорных параметров конформных отображений из верхней полуплоскости на прямолинейные счетноугольники с двойной симметрией и круговые счетноугольники, Вестн. Томск. гос. ун-та. Сер. Матем. Механ. (60), 42–60 (2019).
11. Колесников И.А. Конформное отображение полуплоскости на счетноугольник типа полуплоскости, Вестн. Томск. гос. ун-та. Сер. Матем. Механ. (77), 5–16 (2022).
12. Floryan J.M. Conformal-mapping-based coordinate generation method for channel flows, J. Comput. Phys. 58 (2), 229–245 (1985).
13. Baddoo P.J., Crowdy D.G. Periodic Schwarz-Christoffel mappings with multiple boundaries per period, Proc. Math. Phys. Engin. Sci. 475 (2228), 1–20 (2019).
14. Hale N., Tee T.W. Conformal maps to multiply slit domains and applications, SIAM J. Sci. Comput. 31 (4), 3195–3215 (2009).
15. Gysen B.L.J., Lomonova E.A., Paulides J.J.H., Vandenput A.J.A. Analytical and numerical techniques for solving Laplace and Poisson equations in a tubular permanent magnet actuator: Part II. Schwarz–Christoffel mapping, IEEE Trans. Magnetics 44 (7), 1761–1767 (2008).
16. Baddoo P.J., Ayton L.J. A calculus for flows in periodic domains, Theor. Comput. Fluid Dynam. 35, 145–168 (2021).
17. Fyrillas M.M. Shape factor and shape optimization for a periodic array of isothermal pipes, Internat. J. Heat Mass Transf. 53 (5-6), 982–989 (2010).
18. Leontiou T., Ikram M., Beketayev K., Fyrillas M.M. Heat transfer enhancement of a periodic array of isothermal pipes, Internat. J. Therm. Sci. 104 (9), 480–488 (2016).
19. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного (Лань, М., 2002).
20. Ахиезер Н.И. Элементы теории эллиптических функций (Наука, М., 1970).
21. Насыров С.Р. Геометрические проблемы теории разветвленных накрытий римановых поверхностей (Магариф, Казань, 2008).
Рецензия
Для цитирования:
Колесников И.А., Лобода Ю.А., Шарофов А.Х. КОНФОРМНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ ПОЛОСЫ НА КРУГОВОЙ СЧЕТНОУГОЛЬНИК ТИПА ПОЛОСЫ. Известия высших учебных заведений. Математика. 2024;(9):34-44. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-9-34-44
For citation:
Kolesnikov I.A., Loboda Yu.A., Sharofov A.Kh. Conformal mapping of a strip onto a circular numerable polygon of strip type. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2024;(9):34-44. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-9-34-44
Просмотров:
77
Послать статью по эл. почте 