Численное моделирование течения сжимаемого газа в плоских каналах в приближении узкого канала

В данной работе в рамках двухмерных параболизованных уравнений Навье– Стокса выполнено численное моделирование сжимаемого газа в плоских каналах постоянного и переменного сечений. Для численного решения системы уравнений используется модель “приближения узкого канала”.

Подробно описан ряд преобразований, как обезразмерованные системы уравнений, приводящие рассматриваемую область в квадратную, а также сгущающие расчетные точки с большими градиентами газодинамических параметров. Для определения градиента давления используется условие сохранения расходов.

Приводится эффективный метод одновременного определения градиента давления и продольной скорости, затем других газодинамических параметров устойчивости для дозвуковых и сверхзвуковых потоков, а также метод определения критического расхода для решения задач сопла Лаваля.

Излагаются результаты методических расчетов, целью проверки эффективности разработанной методики расчета, а также подтверждения достоверности полученных результатов путем их сопоставления с данными других авторов.

1. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры (Физматлит, М., 2001).

2. Лапин Ю.В., Стрелец М.Х. Внутренние течения газовых смесей (Наука, М., 1989).

3. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен, в 2-х т. Т.1: Пер. с англ. (Мир, М., 1990).

4. Роуч П. Вычислительная гидромеханика (Мир, М., 1980).

5. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа (Дрофа, М., 2003).

6. Ходжиев С., Жумаев Ш.З., Едгоров О.О. ¨ Численный расчет внутренних течений сжижаемого газа по неявнофакторизованной разностной схеме, Изв.АН. УзССР. Сер. техн. наук. (2), 28–34 (1990).

7. Манина М.П., Поспелов В.А., Ходжиев С. Решение прямой задачи сопла Лаваля в приближении «узкого канала» методом установления, в сб. Гидрогазодинамика. Л.: ЛГТУ, 26–30 (1983).

8. Бассина И.А., Дорот В.Л., Стрелец М.Х. Расчет пограничного слоя в сопле непрерывно действующего сверхзвукового химического лазера, Изв. АН СССР, МЖГ (3), 120–126 (1979).

9. Гиневский А.С., Иоселевич В.А., Колесников А.В. и др. Методы расчета турбулентного пограничного слоя. Итоги науки и техники. Сер. механ. жидкости и газа (ВИНИТИ, 1978).

10. Лапин Ю.В. Турбулентный пограничный слой в сверхзвуковых потоках газа (Наука, М., 1982).

11. Кузнецов А.Е., Нехамкина О.А., Стрелец М.Х. О численном моделировании дозвуковых течений в каналах с внезапным расширением на основе приближения узкого канала, ТВТ 25 (2), 296–303 (1987).

12. Rae W.J. Some numerical results on viscous low-density nozzle flows in slender-channel approximation, AIAA J. 9 (5), 811–820 (1971).

13. Вильямс Ш. Течения вязкого сжимаемого газа в узких каналах, Ракетн. техн. и космонавтика 1 (1), 215–224 (1963). [14] Симуни Л.М. Движение вязкой несжимаемой жидкости в плоской трубе, Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 5 (6), 1138–1141 (1965).

14. Ветлуцкий В.Н., Мучная М.И. Расчет вязкого течения в гиперзвуковом сопле, Изв. АН СССР, МЖГ (4), 29–35 (1977).

15. Гиршфелдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей (Ин. лит., М., 1961). [17] Глушко В.П. Термодинамические свойства индивидуальных веществ (Наука, М., 1962).

16. Левин В.Я., Нигодюк В.Е., Пирумов У.Г. и др. Исследование течений в соплах Лаваля при низких числах Рейнольдса, Изв. АН СССР. МЖГ (3), 90–97 (1980).