Операторы преобразования для уравнений Шрёдингера с дополнительным экспоненциальным потенциалом
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2023-9-76-84
Аннотация
В настоящей работе рассматривается одномерное уравнение Шрёдингера на полуоси с дополнительным экспоненциальным потенциалом. С помощью оператора преобразования, сохраняющего асимптотику на бесконечности, найдено треугольное представление специального решения этого уравнения. Получена оценка относительно ядра представления.
Об авторах
А. Х. Ханмамедов
Бакинский государственный университет; Институт математики и механики, Национальная академия наук Азербайджана
Азербайджан
Азербайджан
Агил Ханмамед оглы Ханмамедов
ул. Захида Халилова, д. 23, г. Баку, AZ 1148
ул. Ф. Агаева, д. 9, г. Баку, AZ 1141
М. Ф. Мурадов
Бакинский государственный университет
Азербайджан
Азербайджан
Мамед Фарук оглы Мурадов
ул. Захида Халилова, д. 23, г. Баку, AZ 1148
Список литературы
1. Левитан Б.М. Обратные задачи Штурма–Лиувилля (Наука, М., 1984). [2] Delsarte J. Sur une extension de la formule de Taylor, J. Math. Pures Appl. 17, 213–231 (1938).
2. Марченко В.А. Некоторые вопросы теории дифференциального оператора второго порядка, ДАН СССР 72 (3), 457–460 (1950).
3. Повзнер A.Я. О дифференциальных уравнениях типа Штурма–Лиувилля на полуоси, Матем. сб. 65 (1), 3–52 (1948).
4. Левин Б.Я. Преобразования типа Фурье и Лапласа при помощи решений дифференциального уравнения второго порядка, Докл. АН СССР 106, 187–190 (1956).
5. Марченко В.А. Операторы Штурма–Лиувилля и их приложения (Наук. думка, Киев, 1977).
6. Гасымов М.Г., Мустафаев Б.А. Обратная задача рассеяния для ангармонического уравнения на полуоси, ДАН СССР 228 (1), 321–323 (1976).
7. Yishen Li. One special inverse problem of the second order differential equation on the whole real axis, Chin. Ann. of Math. 2 (2), 147–155 (1981).
8. Качалов А.П., Курылев Я.В. Метод операторов преобразования в обратной задаче рассеяния. Одномерный штарк-эффект, Зап. научн. сем. ЛОМИ 179, 73–87 (1989).
9. Ханмамедов А.Х., Махмудова М.Г. Об операторе преобразования для уравнения Шрёдингера с дополнительным линейным потенциалом, Функц. анализ и его прил. 54 (1), 93–96 (2020).
10. Khanmamedov A.Kh., Makhmudova M.G., Gafarova N.F. Special solutions of the Stark equation, Adv. Math. Models & Appl. 6 (1), 59–62 (2021).
11. Тахтаджян Л.А., Фаддеев Л.Д. Спектральная теория одного функционально-разностного оператора конформной теории поля, Изв. РАН. Сер. матем. 79 (2), 181–204 (2015).
12. Khanmamedov A.Kh., Mamedova A.F. A note on the Schr¨odinger operator with exponential potential, Proс. Ins. Math. Mech. NAS Azerbaijan 47 (1), 138–142 (2021).
13. Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям (Наука, М., 1979).
14. Courant R., Hilbert D. Methods of Mathematical Physics. Vol. II: Partial Differential Equations (Wiley - VCH Verlag, 1962).
15. Фирсова Н.Е. Обратная задача рассеяния для возмущенного оператора Хилла, Матем. заметки 18 (6), 831–843 (1975).
16. Ханмамедов А.Х., Мамедова А.Ф. Одно замечание к обратной задаче рассеяния для возмущенного уравнения Хилла, Матем. заметки 112 (6), 263–268 (2022).
Рецензия
Для цитирования:
Ханмамедов А., Мурадов М. Операторы преобразования для уравнений Шрёдингера с дополнительным экспоненциальным потенциалом. Известия высших учебных заведений. Математика. 2023;(9):76-84. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2023-9-76-84
For citation:
Khanmamedov A., Muradov M. Transformation operator for the Schrodinger equation with additional exponential potential. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2023;(9):76-84. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2023-9-76-84
Просмотров:
128
Послать статью по эл. почте 