Построение инвариантных дифференциальных операторов первого порядка
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-5-37-46
Аннотация
В работе рассмотрена задача построения систем векторных полей инвариантных относительно действия локальной группы Ли преобразований. Показано, что существует специальный класс групп Ли, для которых эта задача решается элементарно.
Об авторах
О. Л. Курнявко
Омский институт водного транспорта – филиал Сибирского государственного университета водного транспорта
Россия
Россия
Олег Леонидович Курнявко
ул. Ивана Алексеева, д. 4, г. Омск, 644043
И. В. Широков
Омский государственный технический университет
Россия
Россия
Игорь Викторович Широков
пр. Мира, д. 11, г. Омск, 644050
Список литературы
1. Широков И.В. Построение алгебр Ли дифференциальных операторов первого порядка, Изв. вузов. Физика (6), 25–32 (1997).
2. Magazev A.A., Mikheyev V.V., Shirokov I.V. Computation of composition functions and invariant vector fields in terms of structure constants of associated lie algebras, SIGMA 11 (2015).
3. Широков И.В. Дифференциальные инварианты группы преобразований однородного пространства, Сиб. матем. журн. 48 (6), 1405–1421 (2007).
4. Ибрагимов Н.Х. Группы преобразований в математической физике (Наука, М., 1983).
5. Олвер П. Приложения групп Ли к дифференциальным уравнениям. Под ред. А.Б.Шабата (Мир, М., 1989).
6. Chupakhin A.P. Differential invariants: theorem of commutativity, Proc. of “Group analysis of nonlinear wave problems” (Moscow, 2022). Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul. 9 (1), 25–33 (2004).
7. Шаповалов А.В., Широков И.В. Некоммутативное интегрирование уравнений Клейна–Гордона и Дирака в римановых пространствах с группой движений, Изв. вузов. Физика 34 (5), 43–46 (1991).
Рецензия
Для цитирования:
Курнявко О.Л., Широков И.В. Построение инвариантных дифференциальных операторов первого порядка. Известия высших учебных заведений. Математика. 2024;(5):37–46. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-5-37-46
For citation:
Kurnyavko O.L., Shirokov I.V. Construction of first-order invariant differential operators. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2024;(5):37–46. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-5-37-46
Просмотров:
109
Послать статью по эл. почте 